JZOJ 3534. 【NOIP2013提高组day1】货车运输

Input

第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。

接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。

接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。

接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。

Output

输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出-1。

Sample Input

Sample Output

Data Constraint

对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q < 1,000；

对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q < 1,000；

对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q < 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。

做法：最大生成树+RMQ+LCA

  1 #include <cstdio>
  2 #include <iostream>
  3 #include <cstring>
  4 #include <string>
  5 #include <algorithm>
  6 #define N 50007
  7 using namespace std;
  8 int n,m,Q,ans;
  9 int ls[N],tot,f[N],dep[N];
 10 int fa[N/4][22],dis[N/4][22];
 11 struct edge{
 12     int to,next;
 13     int w;
 14 }e[N];
 15 struct arr{
 16     int x,y;
 17     int w;
 18 }a[N];
 19 
 20 int Cmp(arr a,arr b){
 21     return a.w>b.w;
 22 }
 23 
 24 void Init(){
 25     scanf("%d%d",&n,&m);
 26     for (int i=1;i<=m;i++)
 27         scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].w);
 28     sort(a+1,a+m+1,Cmp);
 29 }
 30 
 31 int Find(int x){
 32     if (f[x]==x) return x;
 33     return f[x]=Find(f[x]);
 34 }
 35 
 36 void Add(int x,int y,int z){
 37     e[++tot].to=y;
 38     e[tot].next=ls[x];
 39     e[tot].w=z;
 40     ls[x]=tot;
 41 }
 42 
 43 void Mst(){
 44     memset(dis,0x7f7f7f7f,sizeof(dis));
 45     for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
 46     for (int i=1;i<=m;i++){
 47         int u=a[i].x,v=a[i].y;
 48         int q=Find(u), p=Find(v);
 49         if (q!=p){
 50             Add(u,v,a[i].w);
 51             Add(v,u,a[i].w);
 52             f[q]=p;
 53         }
 54     }
 55 }
 56 
 57 void Dfs(int x,int pre){
 58     fa[x][0]=pre;
 59     dep[x]=dep[pre]+1;
 60     for (int i=ls[x];i;i=e[i].next){
 61         int v=e[i].to;
 62         if (v==pre) continue;
 63         dis[v][0]=e[i].w;
 64         Dfs(v,x);
 65     }
 66 }
 67 
 68 void Lca(int x,int y){
 69     if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
 70     for (int i=20;i>=0;i--)
 71         if (dep[fa[x][i]]>=dep[y]){
 72             ans=min(ans,dis[x][i]);
 73             x=fa[x][i];
 74         }
 75     if (x==y) return;
 76     for (int i=20;i>=0;i--)
 77         if (fa[x][i]!=fa[y][i]){
 78             ans=min(ans,min(dis[x][i],dis[y][i]));
 79             x=fa[x][i],y=fa[y][i];
 80         }
 81     ans=min(ans,min(dis[x][0],dis[y][0]));
 82 }
 83 
 84 void Work(){
 85     scanf("%d",&Q);
 86     while (Q--){
 87         int x,y;
 88         scanf("%d%d",&x,&y);
 89         if (Find(x)!=Find(y)){
 90             printf("-1
");
 91             continue;
 92         }
 93         else{
 94             ans=0x7f7f7f7f;
 95             Lca(x,y);
 96             printf("%d
",ans);
 97         }
 98     }
 99 }
100 
101 int main(){
102     Init();
103     Mst();
104     Dfs(1,0);
105     for (int j=1;j<=20;j++)
106         for (int i=1;i<=n;i++){
107             fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
108             dis[i][j]=min(dis[i][j-1],dis[fa[i][j-1]][j-1]);
109         }
110         
111     Work();
112 }