nyoj 16 矩形嵌套

矩形嵌套

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

 

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

 

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

经典动态规划，将数据分为不同的区间分别求解，假如第现在求前i项中最多的矩形个数则你需要知道前i-1项有多少个符合条件的矩形
i依次和1到i-1进行比较 以此类推，则运算是从首部开始的  刚开始第一项和第二项比较如果不符合则继续循环 如果符合则将此记录入数组；

i依次和1到i-1即j进行比较， 

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
struct record
{
	int x;
	int y;
}s[1100];
bool cmp(record c,record d)
{
	if(c.x!=d.x)
	return c.x<d.x;
	else                       //排序x从小到大   x相等时y从小到大排 
	return c.y<d.y;
}
int main()
{
	int n,m,j,i,l,sum,t,max,mid;
	int dp[1100];
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		sum=0;max=0;
		scanf("%d",&m);		
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			t=0;
		    scanf("%d %d",&s[i].x,&s[i].y);
		    if(s[i].x>s[i].y)
		    {
		    	t=s[i].x;
		    	s[i].x=s[i].y;     //将矩形较长的边放后边 
		    	s[i].y=t;
		    }
		}
		sort(s,s+m,cmp);
		for(i=0;i<=m;i++)
		    dp[i]=1;					 //此数组用来记录前i项的最多矩形	
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			for(j=i-1;j>=0;j--)
			{			
			    if((s[i].x>s[j].x)&&(s[i].y>s[j].y))
			    {
			        if(dp[i]<dp[j]+1)
			            dp[i]=dp[j]+1;		            
			    }
			}
		}
			for(i=0;i<m;i++)
			{
				if(sum<dp[i])
				    sum=dp[i];
			}					
		printf("%d
",sum);			
	}
	return 0;
}