POJ 1006

POJ 1006 生物周期
限制：1s 10M
人有三种周期，分别是身体，情绪和智力，周期分别是23,28,33天。

每个周期中有一个峰值，在峰值时，在对应领域表现最佳（身体，情绪或智力）。
因为三个周期不同，所以峰值发生在不同时间，需要知道对于一个人三种峰值出现在同一天的时间。

对于某一个周期，给定从当前年初到该周期峰值需经历的天数（不必是第一个峰值）；同时给定日期（表示从当前年初到现在经历的天数）。

任务是：找出给定日期到下个三重峰值经历的天数。如果一个三峰值发生在给定的日期，需要给出距离下次三重峰值发生的天数。

输入：
每个测试样例为一行，包含四个数字。整数p，e，i，d
p，e，i分别为从当前年初到身体，情绪，智力峰值的天数，d是给定的日期，给定的日期可能小于p，e，i的周期；所有的输入为非负数，最大为365，可假设一个三峰值会在23*28*33 = 21252 天内发生。
输入的结束将会给出一行：p=e=i=d=-1

输出：
对每个测试样例，打印样例数字，和距离下次三峰值的天数。
例如：
Case 1: the next triple peak occurs in 1234 days.

Sample Input：

0 0 0 0
0 0 0 100
5 20 34 325
4 5 6 7
283 102 23 320
203 301 203 40
-1 -1 -1 -1

Sample Output：

Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.
Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.
Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.
Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.
Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.
Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.

核心思想：

中国剩余定理
m1 m2 .. mr 为两两互素正整数
x = a1(mod m1)
x = a2(mod m2)
x = ar(mod mr)
则该方程组在模 M = m1 * m2 * ...* mr下有唯一解
唯一解的形式 x = a1*M1*y1 + a2*M2*y2 + .. + ar*Mr*yr
其中:
Mk*yk=1（mod mk）
Mk = M/mk

解出yk后，带入唯一解形式求出x

本题中，
若x等于0，需要返回23*28*33=21252
若x小于0，则需要加上21252

C代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int p,e,i,d,x,casenum = 0;
    while(scanf("%d%d%d%d", &p,&e,&i,&d) != EOF)
    {
        if (p == -1)
            break;

        x = (5544*p + 14421*e + 1288*i - d + 21252) % 21252;
        if (x==0)
            x = 21252;

        printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.
", ++casenum, x);

    }
    return 0;
}