JZOJ 1292. 公牛和母牛

题目

Description

　　FJ想N头牛（公牛或母牛）排成一排接受胡总的检阅，经研究发现公牛特别好斗，如果两头公牛离得太近就会发生冲突，通过观察两头公牛之间至少要有K(0<=K<=N)头母牛才能避免冲突。
　　FJ想请你帮忙计算一共有多少种放置方法，注意所有的公牛被认为是一样的，母牛也是，所以两种放置方法被认为不同当且仅当某些位置牛的种类不同。

 

Input

　　第一行：两个空格隔开的整数N（N<=100000）和K。

Output

　　输出一个整数表示方法总数，答案可能很大，所以只需输出mod 5,000,011的值即可。

 

Sample Input

4 2

Sample Output

6

 

Data Constraint

 

 

Hint

【样例说明】
以下为6种放置方法，‘B’表示公牛，‘C’表示母牛
CCCC
BCCC
CBCC
CCBC
CCCB
BCCB

 

分析

 

• 递推
• 当1-k f[i]=i+1;
• >k f[i]=f[i-1]+f[i-k-1]

 

代码

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
const int MOD = 5000011;
using namespace std; 
int f[100001];
int main(){
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=0;i<=n;i++)
    {
        if (i<=k) f[i]=i+1;
        else f[i]=(f[i-1]+f[i-k-1])%MOD;
    }
    cout<<f[n];
    return 0;
}