高精度计算

当对很大的数（比如100位）进行运算时，肯定不能c/c++内的数据类型直接运算（当然Java里的BigNumber可以。。。）这时就要用数组模拟运算过程。+， - ，*， /，运算貌似是小学学的东西，童鞋们，现在要用到小学的知识啦！！
先说加法，大体的操作包括逆序、对位、求和、进位（其实就是小学的加法运算，不过是把数倒过来算，至于为什么要逆序。。。）

例题：http://poj.grids.cn/practice/2981

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 200
int an1[MAX+10];
int an2[MAX+10];
char s1[MAX+10];
char s2[MAX+10];
int main()
{
    scanf("%s", s1);
    scanf("%s", s2);
    int i, j;
    memset( an1, 0, sizeof(an1));
    memset( an2, 0, sizeof(an2));
    int len1 = strlen( s1);
    j = 0;
    for( i = len1 - 1;i >= 0 ; i --)        //逆置
        an1[j++] = s1[i] - '0';
    int len2 = strlen(s2);
    j = 0;
    for( i = len2 - 1;i >= 0 ; i --)          //逆置
        an2[j++] = s2[i] - '0';
    len1 = len1 > len2 ? len1 : len2;
    for( i = 0;i < len1 ; i ++ )
    {
        an1[i] += an2[i];    //求和
        if( an1[i] >= 10 )    //进位
        {
            an1[i] -= 10;
            an1[i+1] ++;
        }
    }
    int flag = 0;
    for (i = len1 ; i >= 0; i--)   //输出
    {
        if (flag || an1[i])
        {
            flag = 1;
            printf("%d",an1[i]);
        }
    }
    if (!flag)
    {
        printf("0");
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

减法同加法类似

例题：http://poj.grids.cn/practice/2736

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 200
int an1[MAX+10];
int an2[MAX+10];
char s1[MAX+10];
char s2[MAX+10];
int main()
{
    int i, j;
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%s", s1);
        scanf("%s", s2);
        memset( an1, 0, sizeof(an1));
        memset( an2, 0, sizeof(an2));
        int len1 = strlen( s1);
        j = 0;
        for( i = len1 - 1;i >= 0 ; i --)
            an1[j++] = s1[i] - '0';
        int len2 = strlen(s2);
        j = 0;
        for( i = len2 - 1;i >= 0 ; i --)
            an2[j++] = s2[i] - '0';
        for( i = 0;i < len1 ; i ++ )
        {
            an1[i] -= an2[i];
            if( an1[i] < 0 )
            {
                an1[i] += 10;
                an1[i+1] --;
            }
        }
        int flag = 0;
        for (i = len1 ; i >= 0; i--)
        {
            if (flag || an1[i])
            {
                flag = 1;
                printf("%d",an1[i]);
            }
        }
        if (!flag)
        {
            printf("0");
        }
        if(n != 0)
            printf("\n");
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

乘法同加法类似，不过进位时mod10而不是 -10：

例题：http://poj.grids.cn/practice/2980

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define max 200
int an1[max+10];
int an2[max+10];
int result[max*2+10];
char s1[max+10];
char s2[max+10];
int main()
{
    gets(s1);
    gets(s2);
    int i, j;
    memset(an1,0,sizeof(an1));
    memset(an2,0,sizeof(an2));
    memset(result,0,sizeof(result));
    int len1 = strlen(s1);
    j = 0;
    for(i = len1-1; i >= 0; i--)
        an1[j++] = s1[i] - '0';
    int len2 = strlen(s2);
    j = 0;
    for(i = len2-1; i >= 0; i--)
        an2[j++] = s2[i] - '0';
    for(i = 0; i < len2; i++)
        for(j = 0; j < len1; j++)
            result[i+j] += an2[i]*an1[j];
    for(i = 0; i < len1*len2; i++)
    {
        if(result[i] >= 10)
        {
            result[i+1] += result[i]/10;
            result[i] %= 10;
        }
    }
    int flag = 0;
    for(i = len1*len2; i >= 0; i--)
    {
        if(flag)
            printf("%d",result[i]);
        else if(result[i])
        {
            printf("%d",result[i]);
            flag = 1;
        }
    }
    if(!flag)
        printf("0");
    printf("\n");
    return 0;
}

除法：

除法可以看作是循环相减，不过在做减法之前有一个判断两数大小的操作；

还是例题：http://poj.grids.cn/practice/2737
代码:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define max 200
char s1[max + 10];
char s2[max + 10];
int an1[max + 10];
int an2[max + 10];
int result[max + 10];
int jianfa(int a[], int b[], int len1, int len2)
{
    int i;
    if(len1 < len2)    //----------以下判断大小-------------
        return -1;
    int flag = 0;
    if(len1 == len2)
    {
        for(i = len1 - 1; i >= 0; i--)
        {
            if(a[i] > b[i])
                flag = 1;
            else if(a[i] < b[i])
            {
                if(!flag)    return -1;
            }
        }
    }                         //-------------以上判断大小-------------
    for(i = 0; i < len1; i++)//减法
    {
        a[i] -= b[i];
        if(a[i] < 0)
        {
            a[i] += 10;
            a[i+1]--;
        }
    }
    for(i = len1 - 1; i >= 0; i--)
        if(a[i])
            return i+1;
    return 0;
}
int main()
{
    int i, j, n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%s",s1);
        scanf("%s",s2);
        memset(an1, 0, sizeof(an1));
        memset(an2, 0, sizeof(an2));
        memset(result, 0, sizeof(result));
        int len1 = strlen(s1);
        j = 0;
        for(i = len1 - 1; i >= 0; i--)
            an1[j++] = s1[i] - '0';
        int len2 = strlen(s2);
        j = 0;
        for(i = len2 - 1; i >= 0; i--)
            an2[j++] = s2[i] - '0';
        if(len1 < len2)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        len1 = jianfa(an1, an2, len1, len2);
        if(len1 < 0)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        else if(len1 == 0)
        {
            printf("1\n");
            continue;
        }
        result[0]++; //减掉一次，商加1
        //减去一次后结果的长度是len1
        int n = len1 - len2;
        if(n < 0) //不能再减时
        {
            for(i = 0;i < max; i++)
            {
                if(result[i] >= 10)
                {
                    result[i+1] += result[i]/10;
                    result[i] %= 10;
                }
            }
        }
        else if(n > 0)
        {
            for(i = len1 - 1; i >= 0; i--)
            {
                if(i >= n)
                    an2[i] = an2[i-n];
                else
                    an2[i] = 0;
            }
        }
        len2 = len1;
        for(j = 0; j <= n; j++)
        {
            int t;
            while((t = jianfa(an1, an2+j, len1, len2-j)) >= 0)
            // an2+j 表示把数组的头指针向后移j个位置，即删掉j个an2补上的0
            // len2 同时减小j
            {
                len1 = t;
                result[n-j]++;
            }
        }
        for(i = 0;i < max; i++)//进位
        {
            if(result[i] >= 10)
            {
                result[i+1] += result[i]/10;
                result[i] %= 10;
            }
        }
        int flag = 0;
        for(i = max; i >= 0; i--)//输出
            if(flag)
                printf("%d",result[i]);
            else if(result[i])
            {
                printf("%d",result[i]);
                flag = 1;
            }
        if(!flag)
            printf("0\n");
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

ps 转自http://www.cnblogs.com/vongang/