P1155 双栈排序

题目描述

Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示，通过2个栈S1​和S2​，Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。

操作a

如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S1​

操作b

如果栈S1​不为空，将S1​栈顶元素弹出至输出序列

操作c

如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S2​

操作d

如果栈S2​不为空，将S2​栈顶元素弹出至输出序列

如果一个1−n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1,2,…,(n−1),n，Tom就称P是一个“可双栈排序排列”。例如 (1,3,2,4)就是一个“可双栈排序序列”，而 (2,3,4,1)不是。下图描述了一个将 (1,3,2,4)排序的操作序列： <a,c,c,b,a,d,d,b>

当然，这样的操作序列有可能有几个，对于上例 (1,3,2,4)， <a,c,c,b,a,d,d,b>是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。

输入输出格式

输入格式：

第一行是一个整数n。

第二行有n个用空格隔开的正整数，构成一个1−n的排列。

输出格式：

共一行，如果输入的排列不是“可双栈排序排列”，输出数字0；否则输出字典序最小的操作序列，每两个操作之间用空格隔开，行尾没有空格。

输入输出样例

输入样例#1： 

4

1 3 2 4

输出样例#1： 

a b a a b b a b

输入样例#2： 

4

2 3 4 1

输出样例#2： 

0

输入样例#3： 

3

2 3 1

输出样例#3： 

a c a b b d

说明

30%的数据满足： n≤10

50%的数据满足： n≤50

100%的数据满足： n≤1000

 

解析：
本题可采用“贪心法”分类讨论。分为以下8个情况讨论（if-else结构，每次循环只进行一种选择）：
（1）由于要最小字典序，当S1的top是我们需要的数时，直接弹出

（2）当S2的top是我们需要的数时，弹出

（3）当序列的第一个数使我们需要的数时，压入第一个栈后马上弹出

（4）当这个数和S1栈顶构成连续的数时（小于栈顶数），压入S1

（5）当这个数和S2栈顶构成连续的数时（小于栈顶数），压入S2

（6）当S1为空或栈顶小于当前数时，压栈

（7）当S2为空或栈顶小于当前数时，压栈

（8）如果以上操作均不可进行，证明当前序列不可双栈排序，直接退出

详见代码:

#include<iostream>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
stack<int>s1;
stack<int>s2;
int n,a[1001],s,now=1,l=1;
char c[10000];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    while(now<=n)
    {
        s++;
        if(!s1.empty()&&s1.top()==now)
        {
            s1.pop();
            c[s]='b';
            now++;
        }
        else if(!s2.empty()&&s2.top()==now)
        {
            s2.pop();
            c[s]='d';
            now++;
        }
        else if(a[l]==now)
        {
            c[s]='a';
            s++;
            c[s]='b';
            now++;
            l++;
        }
        else if(!s1.empty()&&s1.top()==a[l]+1)
        {
            s1.push(a[l]);
            c[s]='a';
            l++;
        }
        else if(!s2.empty()&&s2.top()==a[l]+1)
        {
            s2.push(a[l]);
            c[s]='c';
            l++;
        }
        else if(s1.empty()||s1.top()>a[l])
        {
            s1.push(a[l]);
            c[s]='a';
            l++;
        }
        else if(s2.empty()||s2.top()>a[l])
        {
            s2.push(a[l]);
            c[s]='c';
            l++;
        }
        else 
        {
            cout<<0;
            return 0;
        }
    }
    for(int i=1;i<=s;i++)cout<<c[i]<<" ";
    return 0;
}