LeetCode 215. 数组中的第K个最大元素

215. 数组中的第K个最大元素

Difficulty: 中等

在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5

示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
输出: 4

说明:

你可以假设 k 总是有效的，且 1 ≤ k ≤ 数组的长度。

Solution

快速排序解法一：在快速排序的partition过程中，可以确定的是切分点pivot的位置在最终的排序结果中不会变化，如果是降序排列，那么切分点左边的数都大于等于切分点位置的数，切分点右边的数都小于等于切分点位置的数。题目要求给出数组第k个最大的数，在降序排列的过程中，如果切分点刚好等于k-1，就能直接返回结果，如果切分点在k-1的左侧则去切分点的左侧[left,p-1]去寻找，否则去右侧[p+1,right]。

• 时间复杂度：O(n)，如上文所述，证明过程可以参考「《算法导论》9.2：期望为线性的选择算法」
• 空间复杂度：O(1)

class Solution:
    def findKthLargest(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        if not nums or not k:
            return None
        left, right = 0, len(nums)-1
        while 1:
            p = self.partition(nums, left, right)
            if p == k-1:
                return nums[p]
            elif p > k-1:
                right = p - 1
            else:
                left = p + 1

    def partition(self, arr, low, high):
        i = low - 1
        pivot = arr[high]
        for j in range(low, high):
            if arr[j] >= pivot:
                i += 1
                arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
        arr[i+1], arr[high] = arr[high], arr[i+1]
        return i+1

快速排序解法二：直接应用快速排序将整个数组排序，然后返回-k索引位置的数字

class Solution:
    def findKthLargest(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        if not nums or not k:
            return None
        left, right = 0, len(nums)-1
        self.qSort(nums, left, right)
        return nums[-k]

    def qSort(self, arr, low, high):
        if len(arr) <= 1:
            return arr

        if low < high:
            p = self.partition(arr, low, high)
            self.qSort(arr, low, p-1)
            self.qSort(arr, p+1, high)

    def partition(self, arr, low, high):
        i = low - 1
        pivot = arr[high]
        for j in range(low, high):
            if arr[j] <= pivot:
                i += 1
                arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
        arr[i+1], arr[high] = arr[high], arr[i+1]
        return i+1