写在前面：为了保护正睿题目版权，这里不放题面，只写题解。
“正睿从来没有保证，模拟赛的题目必须原创。”
“文案不是我写的，有问题找喵老师去。”——蔡老师
- A
R爷再次翻车，搞出来了一道六年前的CF题。
(100pts:)
然而不是原题也很简单，斜率优化板子，单调队列搞一下就完事了。
也可以wqs二分，复杂度可以做到(O(mlog m))，(与)p(无关。所以R爷差点把)p$出到(10^5)。
- B
本题乱搞做法非常多，所以R爷动用了权限来卡乱搞。
然而R爷还是非常良心的，给能AC的乱搞留了(50pts)。
“把地鼠拔出来。”——钱爷爷
(100pts:)
倒着做，考虑哪些状态可以到达终态，看其中有没有初态。
每次找一个同行同列没有其他空格的空格，同时把同行同列的格子全部赋为“叠加态”。
由于同行同列没有其他空格，所以不会导致无解，可以贪心。
叠加态也可以作为空格使用。
会有若干行、列全是叠加态，最后判一下每个行列至少要有一个地鼠。
- C
感性理解一下(F(x))，发现它的意义是(x)能开的最大的(k)次方根，开根之后的结果。
(54pts:)
经典莫反。
[ans=sum_{i=2}^n F(n)~~~~~~~~~~~~
]
[=sum_{i=2}^n prod_{j} p_j^{frac{q_j}{gcd(q)}}
]
[~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=sum_{k}sum_{i=2}^n sqrt[k]{i}cdot [gcd(q)=k]
]
[~~~~~~~~~~~~~~~~=sum_{k}sum_{i=2}^{sqrt[k]{n}}icdot [gcd(q)=1]
]
[~~~~~~~~~~~~=sum_{k}sum_{i=2}^{sqrt[k]{n}}isum_{d|gcd(q)}mu(d)
]
[~~~~~~~~~=sum_{k}sum_d mu(d)sum_{i=2}^{sqrt[kd]{n}}i^d
]
[~~~~~~~~=sum_{T}sum_{d|T}sum_{i=2}^{sqrt[T]{n}}mu(d)i^d
]
后面那堆幂求和随便插值一下就好了。
(100pts:)
高精度开(k)次根，可以二进制压位，压到(2^{30})左右就可以卡过去。
顺便高精度开(k)次根的方法是先二分一个长度，再二分具体的值。每次做一个高精快速幂判断大小即可。
真是一道防AK好题。/cy/qiang