在bithacks上读到了好多使用位运算和特殊常数来完成复杂运算的案例，具体链接在这里：
http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html
今天在 这里 看到了一篇文章分析使用常量 0x077CB531来实现 ctz的功能（count the tailing zeros），哇，学习了，因为之前也在思索为什么是这个常熟，是如何发现的或者是如何构造出来的，今天通过这篇文章 可以一窥究竟。
bithacks当中提供的代码片段为：
unsigned int v; // find the number of trailing zeros in 32-bit v
int r; // result goes here
static const int MultiplyDeBruijnBitPosition[32] =
{
0, 1, 28, 2, 29, 14, 24, 3, 30, 22, 20, 15, 25, 17, 4, 8,
31, 27, 13, 23, 21, 19, 16, 7, 26, 12, 18, 6, 11, 5, 10, 9
};
r = MultiplyDeBruijnBitPosition[((uint32_t)((v & -v) * 0x077CB531U)) >> 27];
"v & -v 的作用就是取出右起连续的 0 以及首次出现的 1", 但是核心就在于这个神奇数字0x077CB531的选取。
0x077CB531 = (00000111011111001011010100110001)2
原文还提供了一张大图，就好比最近那种比较获得NSA窃听google and facebook data center的手绘草图一样，一目了然：
很喜欢这张图。
这里继续引用原文的描述：
这个 01 串有一个无比牛 B 的地方：如果把它看作是循环的，它正好包含了全部 32 种可能的 5 位 01 串，既无重复，又无遗漏！其实，这样的 01 串并不稀奇，因为构造这样的 01 串完全等价于寻找一个有向图中的 Euler 回路。如下图，构造一个包含 16 个顶点的图，顶点分别命名为 0000, 0001, 0010, …, 1111 。如果某个点的后 3 位，正好等于另一个点的前 3 位，就画一条从前者出发指向后者的箭头。也就是说，只要两个顶点上的数满足 abcd 和 bcde 的关系（ a 、 b 、 c 、 d 、 e 可能代表相同的数字），就从 abcd 出发，连一条到 bcde 的路，这条路就记作 abcde 。注意，有些点之间是可以相互到达的（比如 1010 和 0101 ），有些点甚至有一条到达自己的路（比如 0000 ）。
针对上图可以看到，其实就是说，abcd组成的四位数字进行循环移位，在消费了e后得到bcde，那么就可以视此为完成了状态转换，从源状态abcd经过输入e之后到达了目的状态bcde。由于输入只有两种（0和1），所以任意状态节点的入度和出度分别为2；有的状态处可能出现环，如状态0000，在输入0之后装换到自身；
显然图中的每个顶点入度和出度都是 2 ，因此这个图一定存在 Euler 回路，我们便能轻易构造出一个满足要求的 01 串了。这样的 01 串就叫做 De Bruijn 序列。
接下来使用De Bruijn序列来进行位数0数目的判断，基本思路就是利用上述的一一映射关系来通过查表方式来完成0的数目的判断；引用原文的描述是这么讲的：
De Bruijn 序列在这里究竟有什么用呢？它的用途其实很简单，就是为 32 种不同的情况提供了一个唯一索引。比方说， 1000000 后面有 6 个 0 ，将 1000000 乘以 0x077CB531 ，就得到
00000111011111001011010100110001
-> 11011111001011010100110001000000
相当于把 De Bruijn 序列左移了 6 位。再把这个数右移 27 位，就相当于提取出了这个数的头 5 位：
11011111001011010100110001000000
-> 11011
然后就是：
由于 De Bruijn 序列的性质，因此当输入数字的末尾 0 个数不同时，最后得到的这个 5 位数也不同。而数组 MultiplyDeBruijnBitPosition 则相当于一个字典的功能。 11011 转回十进制是 27 ，于是我们查一查 MultiplyDeBruijnBitPosition[27] ，程序即返回 6 。
注意到当输入数字的末尾 0 个数超过 27 个时，程序也是正确的，因为左移时低位正好是用 0 填充的。
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