• 【数据结构第三周】树知识点整理(上)


    1、树的定义

    树(Tree):n(n>=0)个结点构成的有限集合

    子树是不相交的。

    除了根节点外,每个结点有且仅有一个父结点。

    一棵N个结点的树有N-1条边。

    2、树的一些基本术语

    (1)结点的度(Degree):结点的子树个数

    (2)树的度:树的所有结点中最大的度数

    (3)叶结点(Leaf):度为0的结点

    (4)父结点(Parent):有子树的结点是其子树的根结点的父结点

    (5)子节点(Child):若A结点是B结点的父结点,则称B结点是A结点的子结点

    (6)兄弟结点(Sibling):具有同一父结点的各结点彼此是兄弟结点

    (7)路径和路径长度:从结点n1到nk的路径为一个结点序列。路径所包含的边的个数为路径的长度

    (8)祖先结点(Ancestor):沿树根到某一结点路径上的所有结点都是这个结点的祖先结点

    (9)子孙结点(Descendant):某一结点的子树中所有结点是这个结点的子孙

    (10)结点的层次(Level):规定根结点在1层,其他任一结点的层数是其父节点的层数加1

    (11)树的深度(Depth):树中所有结点中的最大层次是这棵树的深度

    3、二叉树及存储结构

    (1)定义

    二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树

    具体五种基本形态

    特殊的二叉树

    (2)二叉树的几个重要性质

    (2)二叉树的顺序存储结构

    一般的二叉树如果用这种方式进行存储的话会造成空间上的浪费。

    (3)二叉树的链式存储结构

     4、二叉树的遍历

    (1)先序遍历

    (2)中序遍历

    (3)后序遍历

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