• [题解/模板]POJ_1733_Pairty game(带权并查集/扩展域


    好题,题解来自书

    1.设$sum$为前缀异或,$l~r$的奇偶性可以用$sum[r]^sum[l-1]$来表示,1为奇,0为偶

    题目转化为给定一些$sum$之间的关系(形如sumi ^ sumj == 1/0),问什么时候出现矛盾

    与程序自动分析一题有些相似,但是关系不是简单的相等或不等,而是异或

    1.带权并查集(我也不知道怎么想到的

    设$d[x]$为边权,0表示与父亲奇偶性相同,在路径压缩时维护,某点到根的边权即为某点到根路径上边权异或的值,合并$x,y$所在的两个集合时,设两个根为$xx,yy$,若让$xx$做$yy$的儿子,他们之间的边权需要由给出的$x,y$的关系决定,即$d[x]^d[xx]^d[y]==q[i].ans$,这样$d[xx]=d[x]^d[y]^q[i].ans$

    //#include<bits/stdc++.h>
    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int maxn=10009;
    int n,m;
    struct node{
        int l,r,f;
    }q[maxn];
    int hsh[maxn],cnt;
    int d[maxn*2],fa[maxn*2];//d为边权0为与父亲奇偶性相同 
    int find(int x){
        if(x==fa[x])return x;
        int rt=find(fa[x]);d[x]^=d[fa[x]];
        return fa[x]=rt;
    }
    int main(){
        scanf("%d%d",&n,&m);char op[10];
        for(int i=1;i<=2*m;i++)fa[i]=i;
        for(int i=1;i<=m;i++) {
            scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
            scanf("%s",op);
            if(op[0]=='e')q[i].f=0;
            else q[i].f=1;
            hsh[++cnt]=q[i].l-1;//-1是因为前缀和 
            hsh[++cnt]=q[i].r;
        }
        sort(hsh+1,hsh+1+cnt);
        cnt=unique(hsh+1,hsh+1+cnt)-hsh-1;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int x=lower_bound(hsh+1,hsh+1+cnt,q[i].l-1)-hsh;
            int y=lower_bound(hsh+1,hsh+1+cnt,q[i].r)-hsh;
            int xx=find(x),yy=find(y);
            if(xx==yy){
                if((d[x]^d[y])!=q[i].f){
                    printf("%d",i-1);return 0;
                }
            }
            else {
                fa[xx]=yy;d[xx]=d[x]^d[y]^q[i].f;
            }
        }
        printf("%d",m);
    }

    2.扩展域

    每个点拆成两个点分别表示这个点是奇数和偶数/1和0,即奇数域和偶数域

    根据奇偶性/异或的传递性,若$q[i].ans==1$,就把$x$和$y$的奇点和偶点互相相连,不然就把奇点和奇点,偶点和偶点相连,

    代码已钴

  • 相关阅读:
    react脚手架和JSX
    promise
    防抖和节流
    call/apply/bind 用法
    js this指向
    vue单页面应用刷新网页后vuex的state数据丢失的解决方案
    Echarts基础
    继承
    原型链
    vue项目中使用生成动态二维码
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/superminivan/p/11536739.html
Copyright © 2020-2023  润新知