• 数据结构与算法之PHP用邻接表、邻接矩阵实现图的深度优先遍历(DFS)


    一、基本思想
    1)访问指定的起始顶点v;
    2)依次从v的未被访问的邻接点出发,对图进行深度优先遍历;直至图中和v有路径相通的顶点都被访问;
    3)若此时图中尚有顶点未被访问,则从一个未被访问的顶点出发,重新进行深度优先遍历,直到图中所有顶点均被访问过为止。
     
    二、图的存储结构
                          示例图                  图的邻接表存储方式              图的邻接矩阵存储方式
     
    三、实现方式
    1、邻接表
    <?php
    /**
     * 图的深度优先遍历
     * 图的存储结构--邻接表
     */
    class Node{
        public $value = null;
        public $next = [];//存储下一个节点位置的数组
    
        public function __construct($value = null){
            $this->value = $value;
        }
    }
    
    class Graph
    {
        // 记录节点是否已被遍历
        public $visited = [];
        // 图的邻接表数组
        public $graph = [];
    
        /**
         * 为顶点添加邻接点
         * @param $vertex 顶点v
         * @param $adjvex 顶点v的邻接点
         */
        public function addVertex($vertex, $adjvex)
        {
            $this->graph[$vertex][] = $adjvex;
        }
    
        // 将邻接表数组转为邻接链表
        public function createGraph()
        {
            $vertices = array_keys($this->graph);
            $result = [];
            foreach ($vertices as $vertex) {
                $result[$vertex] = new Node($vertex);
            }
            foreach ($this->graph as $vertex => $adjvex) {
                foreach ($adjvex as $v) {
                    if (isset($result[$v]) && is_object($result[$v])) {
                        $result[$vertex]->next[] = $result[$v];
                    }
                }
            }
            return $result;
        }
    
        /**
         * 递归
         * @param $v 传入的是第一个需要访问的顶点
         */
        public function dfs($v) {
            // 置已访问标记
            $this->visited[$v] = 1;
            // 输出被访问顶点
            echo $v . PHP_EOL;
    //        print_r($this->graph[$v]);die;
            for ($i = 0; $i < count($this->graph[$v]); $i++) {
                if ($this->visited[$this->graph[$v][$i]] == 0) {
                    $this->dfs($this->graph[$v][$i]);
                } else {
                    continue;
                }
            }
        }
    
        /**
         * 非递归
         * @param $v 传入的是第一个需要访问的顶点
         */
        public function deepFirstSearch($v) {
            // 初始化节点遍历标记
            $vertices = array_keys($this->graph);
            foreach ($vertices as $vertex) {
                $this->visited[$vertex] = 0;
            }
            $stack[] = $v;
            while (!empty($stack)) {
                $current = array_pop($stack);
                if ($this->visited[$current->value] == 0) {
                    echo $current->value . PHP_EOL;
                    $this->visited[$current->value] = 1;
                }
                for ($i = count($current->next) - 1; $i >= 0; $i--) {
                    if ($this->visited[$current->next[$i]->value] == 0) {
                        $stack[] = $current->next[$i];
                    }
                }
            }
        }
    }
    // 测试
    $vertices = ['v1', 'v2', 'v3', 'v4', 'v5', 'v6', 'v7', 'v8'];
    $g = new Graph();
    $g->addVertex('v1', 'v2');
    $g->addVertex('v1', 'v3');
    $g->addVertex('v2', 'v1');
    $g->addVertex('v2', 'v4');
    $g->addVertex('v2', 'v5');
    $g->addVertex('v3', 'v1');
    $g->addVertex('v3', 'v6');
    $g->addVertex('v3', 'v7');
    $g->addVertex('v4', 'v2');
    $g->addVertex('v4', 'v8');
    $g->addVertex('v5', 'v2');
    $g->addVertex('v5', 'v8');
    $g->addVertex('v6', 'v3');
    $g->addVertex('v6', 'v7');
    $g->addVertex('v7', 'v3');
    $g->addVertex('v7', 'v6');
    $g->addVertex('v8', 'v4');
    $g->addVertex('v8', 'v5');
    //print_r($g->graph);
    // 递归
    $g->dfs($vertices[0]);
    // 非递归
    $firstVertex = current($g->createGraph());
    $g->deepFirstSearch($firstVertex);

    2、邻接矩阵

    <?php
    /**
     * 图的深度优先遍历
     * 图的存储结构--邻接矩阵
     */
    class Graph {
        // 存储节点信息
        public $vertices;
        // 存储边信息
        public $arcs;
        // 图的节点数
        public $vexnum;
        // 记录节点是否已被遍历
        public $visited = [];
    
        // 初始化
        public function __construct($vertices) {
            $this->vertices = $vertices;
            $this->vexnum = count($this->vertices);
            for ($i = 0; $i < $this->vexnum; $i++) {
                for ($j = 0; $j < $this->vexnum; $j++) {
                    $this->arcs[$i][$j] = 0;
                }
            }
        }
    
        // 两个顶点间添加边(无向图)
        public function addEdge($a, $b) {
            if ($a == $b) { // 边的头尾不能为同一节点
                return;
            }
            $this->arcs[$a][$b] = 1;
            $this->arcs[$b][$a] = 1;
        }
    
        // 从第i个节点开始深度优先遍历
        public function traverse($i) {
            // 标记第i个节点已遍历
            $this->visited[$i] = 1;
            // 打印当前遍历的节点
            echo $this->vertices[$i] . PHP_EOL;
            // 遍历邻接矩阵中第i个节点的直接联通关系
            for ($j = 0; $j < $this->vexnum ; $j++) {
                // 目标节点与当前节点直接联通,并且该节点还没有被访问,递归
                if ($this->arcs[$i][$j] == 1 && $this->visited[$j] == 0) {
                    $this->traverse($j);
                }
            }
        }
    
        // 递归
        public function dfs() {
            // 初始化节点遍历标记
            for ($i = 0; $i < $this->vexnum; $i++) {
                $this->visited[$i] = 0;
            }
            // 从没有被遍历的节点开始深度遍历
            for ($i = 0; $i < $this->vexnum; $i++) {
                if ($this->visited[$i] == 0) {
                    // 若是连通图,只会执行一次
                    $this->traverse($i);
                }
            }
        }
    
        // 非递归
        public function deepFirstSearch() {
            // 初始化节点遍历标记
            for ($i = 0; $i < $this->vexnum; $i++) {
                $this->visited[$i] = 0;
            }
            $stack = [];
            for ($i = 0; $i < $this->vexnum; $i++) {
                if (!$this->visited[$i]) {
                    $stack[] = $i;
                    while (!empty($stack)) {
                        // 出栈
                        $curr = array_pop($stack);
                        // 如果该节点还没有被遍历,则遍历该节点并将子节点入栈
                        if ($this->visited[$curr] == 0) {
                            echo $this->vertices[$curr] . PHP_EOL;
                            $this->visited[$curr] = 1;
                            // 没遍历的子节点入栈
                            for ($j = $this->vexnum - 1; $j >= 0; $j--) {
                                if ($this->arcs[$curr][$j] == 1 && $this->visited[$j] == 0) {
                                    $stack[] = $j;
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    // 测试
    $vertices = ['v1', 'v2', 'v3', 'v4', 'v5', 'v6', 'v7', 'v8'];
    $graph = new Graph($vertices);
    $graph->addEdge(0, 1); // v1 v2
    $graph->addEdge(0, 2); // v1 v3
    $graph->addEdge(1, 3); // v2 v4
    $graph->addEdge(1, 4); // v2 v5
    $graph->addEdge(2, 5); // v3 v6
    $graph->addEdge(2, 6); // v3 v7
    $graph->addEdge(4, 7); // v5 v8
    $graph->addEdge(3, 7); // v4 v8
    // 递归
    $graph->dfs();
    // 非递归
    $graph->deepFirstSearch();
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/sunshineliulu/p/7911491.html
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