【leetcode刷题笔记】Palindrome Partitioning II

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.

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题解：DP。

用dp[i]记录从[i,s.length]所需要的最少cut，则dp[i] = min(dp[i], dp[j+1]+1) (j=i,i+1,...,s.length)。

即如果s[i,j]是一个回文字符串，那么s[j+1,s.length]需要的最少cut，加上s[i,j]就可以得到一个cut。

如下图所示：

此题还有个坑是判断回文的时候，不能用单独的判断函数，而要在动态规划的过程中维护一个数组isPar[i][j]表示s[i,j]是否是字符串，因为我们只在s[i,j]是回文的时候才去看dp[j+1]并且得到一个cut，所以我们只需要在s(i) == s(j)的时候，利用isPar[i+1,j-1]（或者j-i<2）做出s[i,j]是否是回文的判断。

代码如下：

public class Solution {
    public int minCut(String s){
        if(s == null || s.length() == 0)
            return 0;
        int length = s.length();
        int[] dp = new int[length+1];
        boolean[][] isPar = new boolean[length][length]; 
        
        for(int i = length-1;i>=0;i--){
            dp[i] = s.length() - i; 
            for(int j = i;j<s.length();j++){
                //only if s[i] == s[j], s[i,j] may be a palindrome
                if(s.charAt(i)==s.charAt(j)){
                    if(j-i<2 || isPar[i+1][j-1]){
                        isPar[i][j] = true; 
                        dp[i] = Math.min(dp[i], dp[j+1]+1);
                    }
                }
            }
        }
        return dp[0]-1;
    }
}