【剑指offer】11 二进制中1的个数

题目地址：二进制中1的个数

题目描述                                   

输入一个整数，输出该数32位二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

   

题目示例                                   

输入：

10

返回值：

2

解法分析                                   

解这道题需要了解源码、反码和补码的相关知识。

首先我们可以从右移操作入手，一个整数若右移1，如果最右位是0，那么相当于该整数除以2，如果最右位是1，那么相当于先减1再除以2（其实就是看除以2之后是奇数还是偶数），因此我们可以由此得到算法1；

但我们会发现，这样会需要我们循环32次（因为该数表示为32位二进制），有没有更快的算法呢？

当我们用一个整数，去和比其小1的整数做与运算时，该整数最右位的1会变成0。比如6（1010）和5（1001）做与运算，结果是1000，可以发现1010最右侧的1变成了0。我们可以使用这个方法来计算n包含几个1，且运算次数与n中1的个数相同。此方法对以补码表示的负数同样适用。见算法2。

代码                                         

算法1：

function NumberOf1(n)
{
    // write code here
    var num = 0;
    var m,k;
    for(var i=0;i<32;i++){
        m = n/2;
        k = n >> 1;
        if(m != k){
            num++;
        }
        n = Math.floor(m);
    }
    return num;
}

算法2：

unction NumberOf1(n)
{
    // write code here
    var num = 0;
    while (n){
        n = n & (n-1);
        num++;
    }
    return num;
}

执行结果