初识递归方法

一个方法体内调用它自身，就称为递归方法。方法递归包含了一种隐式的循环，它会重复执行某段代码，但这种重复执行无须循环控制。

要使用递归，必须要有两个条件：

1. 递归终止条件，不然会陷入死循环
2. 递归表达式，即找出规律

下面，给出几道关于递归的算法题，来领悟递归的神奇。

1.求1~n的阶乘

一般思路，是用for循环来求解，不过我们这里用递归来做。

    //求1~n的阶乘
    public static int factorial(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        return n * factorial(n - 1);
    }

2.斐波那契数列（Fibonacci sequence）

斐波那契数列的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34....，即第一项 f(1) = 1，第二项 f(2) = 1.....，第 n 项目为 f(n) = f(n-1) + f(n-2)。求第 n(n>=1) 项的值是多少。

    public static int fibonacci(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        } else if (n == 2) {
            return 1;
        } else {
            return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
        }
    }

3.小青蛙跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n(n>=1)级的台阶总共有多少种跳法。

    public static int frogJump(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        } else if (n == 2) {
            return 2;
        } else {
            return frogJump(n - 1) + frogJump(n - 2);
        }
    }