POJ 3308 Paratroopers

POJ_3308

这个题目有点像二分图最小点集覆盖问题，但由于边带权，所以不能直接用二分图最大匹配来做。

参考了别人的想法之后，发现构图的时候原来还是要用的二分图的思想，将行、列分别看做一个集合，由于最后求费用乘积的最小值，所以先传化成log2形式的费用，源点与行之间的容量初始化为log2行费用，列与汇点之间的容量初始化log2列费用。之后对读入的伞兵位置对应的行和列之间连一条有向边，容量为INF。

    最后只要求一下最小割就可以了，也就是最大网络流。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
double cap[110][110],flow[110][110],a[110];
int q[110],p[110];
int main()
{
    int i,j,k,n,m,l,T,t,u,v,front,rear;
    double f,temp;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d",&m,&n,&l);
        t=m+n+1;
        for(i=0;i<=t;i++)
          for(j=0;j<=t;j++)
          {
            cap[i][j]=0.0;
            flow[i][j]=0.0;
          }
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
          scanf("%lf",&temp);
          cap[0][i]=log2(temp);
        }
        for(i=m+1;i<t;i++)
        {
            scanf("%lf",&temp);
            cap[i][t]=log2(temp);
        }
        for(i=0;i<l;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            cap[u][m+v]=1000000000.0;
        }
        f=0;
        while(1)
        {
            for(i=1;i<=t;i++)
              a[i]=0.0;
            a[0]=1000000000.0;
            front=rear=0;
            q[rear++]=0;
            while(front<rear)
            {
                u=q[front++];
                for(v=0;v<=t;v++)
                  if(a[v]<1e-8&&cap[u][v]>flow[u][v])
                  {
                        temp=cap[u][v]-flow[u][v];
                        a[v]=a[u]<temp?a[u]:temp;
                        p[v]=u;
                        q[rear++]=v;
                  }
            }
            if(a[t]<1e-8)
              break;
            for(u=t;u!=0;u=p[u])
            {
                flow[p[u]][u]+=a[t];
                flow[u][p[u]]-=a[t];
            }
            f+=a[t];
        }
        printf("%.4f\n",pow(2,f));
    }
    return 0;
}