算法习题---5.12城市正视图<离散化应用>（Uva221）*****

一：题目

给定n坐房子的西南角坐标x, y.还有宽度w,长度d（其实没用)，高度h。问从南面看过去能看到几座房子。

城市俯视图和主视图

注意：

输出主视图中能够看到的所有建筑物按照左下角x坐标从小到大进行排序。左下角x坐标相同时，按照y轴坐标从小到大排序

（一）样例输入

14　　　　//14个建筑物
160 0 30 60 30　　//x,y轴，横向宽度w,纵向宽度d,高度h
125 0 32 28 60
95 0 27 28 40
70 35 19 55 90
0 0 60 35 80
0 40 29 20 60
35 40 25 45 80
0 67 25 20 50
0 92 90 20 80
95 38 55 12 50
95 60 60 13 30
95 80 45 25 50
165 65 15 15 25
165 85 10 15 35
0　　//结束符号

（二）样例输出

For map #1 ,the visible buildings are numbered as followws:
5 9 4 3 10 2 1 14 

二：代码实现

（一）思路分析

判断可见性比较麻烦，因为一个建筑物可能只是部分可见，无法枚举所有x坐标，来查看这个建筑物在该点处是否可见，因为x坐标有无穷个。
解决方法：离散化--->将无穷变有限

具体实现：

将所有x坐标排序去重，则任意两个相邻的x坐标形成的区间具有相同属性，可见或者不可见。我们取区间中任意一点（取中点）判断可见性

（二）代码实现

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define MAX 101

struct  Builds
{
    int id;
    double x, y, w, d, h;
    bool operator<(struct Builds& other) const    //按题意输出要求设置：x从小到大，当x相同时，y从小到大
    {
        return x < other.x || (x == other.x&&y < other.y);
    }
}b[MAX];    //用于保存建筑信息

double check_pos[MAX * 2];    //用于保存所有检测点
int n;    //获取总建筑数量

bool cover(int i, double x_p)    //用于检测该建筑是否在x轴上面包含了该点x_p
{
    return b[i].x <= x_p&&b[i].x + b[i].w >= x_p;
}

bool visiable(int i, double x_p)    //用于检测建筑i在x_p上是否可见
{
    //1.先看该建筑物是否包含这个x_p点
    if (!cover(i, x_p))
        return false;
    //2.看包含这个点的其他建筑物是否高于自己
    for (int j = 0; j < n; j++)
    {
        if (j==i) continue;
        if (cover(j, x_p) && b[j].h>=b[i].h&& b[j].y < b[i].y)    //cover包含该点，h高于i建筑，y且在i建筑前面
            return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    freopen("data5_12.in", "r", stdin);
    freopen("data5_12.out", "w", stdout);
    int count = 1;

    while (cin >> n&&n != 0)
    {
        //先获取所有建筑信息
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> b[i].x >> b[i].y >> b[i].w >> b[i].d >> b[i].h;    //获取建筑信息
            b[i].id = i + 1;
            check_pos[i * 2] = b[i].x;    //获取检测点信息
            check_pos[i * 2 + 1] = b[i].x + b[i].w;
        }
        
        sort(b, b + n);    //对建筑物进行排序 按照重载<进行排序
        sort(check_pos, check_pos+2 * n);    //对检测点进行排序 

 //unique返回去重后的最后一个元素的位置double*
        int m = unique(check_pos, check_pos + 2 * n)-check_pos;    //对监测点进行去重

        //输出信息
        cout << "For map #" << count++ << " ,the visible buildings are numbered as followws:" << endl;
        //进行判断各个建筑物的可见性
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            bool flag = false;
            for (int j = 0; j < m - 1; j++)
            {
                double central_pos = (check_pos[j] + check_pos[j + 1]) / 2;    //找到中心点
                if (visiable(i, central_pos))
                {
                    flag = true;
                    break;
                }
            }
            if (flag)
                cout << b[i].id << " ";
        }
    }

    freopen("CON", "r", stdin);
    freopen("CON", "w", stdout);
    return 0;
}