LeetCode 70 爬楼梯

70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例1:

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例2:

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

解法

思路:

• 这是一道简单的题 对吧 但是 遇到这种题目 很多时候我们都会很懵逼 找不到思路
• 懵逼的时候 暴力???(暴力解决是一种非常好的办法,只是性能差一点而已) || 基本情况???(这个就要看实际情况来定,我们找到每个题目的基本情况)
• 计算机人人类发明的一种工具,就目前来说,计算机是没人类聪明的,只是计算速度快而已.
• 对此,我们就应该找到最近的 重复的子问题….
• 搞来搞去 我们能用的还是 if else for while recursion
• 1: 1
• 2: 2
• 3: f(1) + f(2)
• 4: f(3) + f(2)
• 数学归纳出
• f(n) = f(n-1) + f(n-2) : Fibonacci

直接递归，但是运行超时

 var climbStairs = function (n) {
  if (n <= 2) return n;
  return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
};

在这里我们用时间换取空间

var climbStairs = function(n) {
    if(n <= 2) return n
    let f1 = 1, f2 = 2, f3 = 3
    for(let i = 3; i < n + 1; i++) {
        f3 = f1 + f2
        f1 = f2
        f2 = f3
    } 
    return f3
};