NOI.AC NOIP模拟赛 第一场 补记
candy
题目大意：
有两个超市，每个超市有(n(nle10^5))个糖，每个糖(W)元。每颗糖有一个愉悦度，其中，第一家商店中的第(i)颗糖果的愉悦度为(A_i)，而第二家商店中的第(i)颗糖果的愉悦度为(B_i)。
在每家商店买的糖果会被打包到一个袋子中（可以在一家商店什么都不买，此时认为这家商店的袋子为空）。因为这两个袋子外观是一样的，所以会从两个袋子中随机选择一个，然后吃光里面的糖果。定义一种买糖果的方案的愉悦度为：吃到的糖果的愉悦度之和的最小可能值。
求买糖果的愉悦度与买糖果的花费之差的最大值。
思路：
显然对于一家店，购买相同数量的糖果，一定选择愉悦度尽量高的更优。
因此将(A_i)和(B_i)从大到小排序，求前缀和。答案就是(max{min(A_i,B_j)-(i+j)W})。枚举每一个(A_i,B_j)作为(min)，然后另一个数就可以通过二分求出来。
时间复杂度(mathcal O(nlog n))。
源代码：
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
register char ch;
while(!isdigit(ch=getchar()));
register int x=ch^'0';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
return x;
}
typedef long long int64;
const int N=1e5+1;
int64 a[N],b[N];
int main() {
const int n=getint(),m=getint();
for(register int i=1;i<=n;i++) a[i]=getint();
for(register int i=1;i<=n;i++) b[i]=getint();
std::reverse(&a[1],&a[n]+1);
std::reverse(&b[1],&b[n]+1);
for(register int i=1;i<=n;i++) a[i]+=a[i-1];
for(register int i=1;i<=n;i++) b[i]+=b[i-1];
int64 ans=0;
for(register int i=0;i<=n;i++) {
const int j=std::lower_bound(&b[0],&b[n]+1,a[i])-b;
if(j<=n) ans=std::max(ans,a[i]-(int64)(i+j)*m);
}
for(register int i=0;i<=n;i++) {
const int j=std::lower_bound(&a[0],&a[n]+1,b[i])-a;
if(j<=n) ans=std::max(ans,b[i]-(int64)(i+j)*m);
}
printf("%lld
",ans);
return 0;
}
sort
来源：
Ufa SATU + Bucharest U Contest J. Reverse Sort
题目大意：
一个长度为(n(nle50000))的序列(A)。每次操作可以将一个区间翻转，定义翻转区间([l,r])的代价为(r-l+1)。要通过翻转将这个序列排序，请你构造出代价小小于(2 imes10^7)的一种方案。
思路：
当(A_iin{0,1})时，用归并排序的思想，每次归并时将左子区间的后缀(1)与右子区间的前缀(0)交换即可。
而没有(A_iin{0,1})的条件时，我们可以利用快速排序的思想，每次从区间内随机选取一个数(x)作为基准，(le x)的数作为(0)，(>x)的数作为(1)。然后内层套用上述归并排序的算法。
源代码：
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<algorithm>
inline int getint() {
register char ch;
while(!isdigit(ch=getchar()));
register int x=ch^'0';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
return x;
}
const int N=5e4+1;
int a[N];
inline bool check(const int &b,const int &e) {
for(register int i=b;i<e;i++) {
if(a[i]>a[i+1]) return false;
}
return true;
}
void solve(const int &b,const int &e,const int &x) {
if(b==e) return;
const int mid=(b+e)>>1;
solve(b,mid,x);
solve(mid+1,e,x);
int p=b,q=e;
while(p<=mid&&a[p]<=x) p++;
while(q>mid&&a[q]>x) q--;
if(p<=mid&&q>mid) {
printf("%d %d
",p,q);
std::reverse(&a[p],&a[q]+1);
}
}
void solve(const int &b,const int &e) {
if(b>=e) return;
if(check(b,e)) return;
const int x=a[b+rand()%(e-b+1)];
solve(b,e,x);
for(register int i=b;i<=e;i++) {
if(a[i]>x) {
solve(b,i-1);
solve(i,e);
return;
}
}
solve(b,e);
}
int main() {
srand(998244353);
const int n=getint();
for(register int i=1;i<=n;i++) a[i]=getint();
solve(1,n);
puts("-1 -1");
return 0;
}