树链剖分求LCA

题目描述

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。

输出格式：

输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

输出样例#1： 复制

4
4
1
4
4

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

//2018年2月17日20:50:56 
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1000001;
const int M = 1000001;

struct Edge{
    int to, len, nxt;
}E[M];
int cnt, fir[N], fa[N], top[N], deep[N], siz[N], son[N], val[N];

void addEdge(int x, int y, int z=0){
    E[++cnt].to = y;
    E[cnt].len = z;
    E[cnt].nxt = fir[x];
    fir[x] = cnt;
}

void dfs1(int x){
    deep[x] = deep[fa[x]] + 1; siz[x] = 1;
    for(int i=fir[x]; i; i=E[i].nxt){
        int to = E[i].to;
        if(fa[x] != to){
            val[to] = E[i].len;
            fa[to] = x;
            dfs1(to);
            siz[x] += siz[to];
            if(siz[son[x]] < siz[to]) son[x] = to;
        }
    }
}

void dfs2(int x){
    if(x == son[fa[x]]) top[x] = top[fa[x]];
    else top[x] = x;
    for(int i=fir[x]; i; i=E[i].nxt)
        if(fa[E[i].to] == x)  
            dfs2(E[i].to);
}

int query(int x, int y){
    for(; top[x]!=top[y]; deep[top[x]]>deep[top[y]]?x=fa[top[x]]:y=fa[top[y]]); //注意这里有个分号！！！ 
    return deep[x]<deep[y]?x:y;
}

int n, m, x, y, v, root;
int main(){
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &root);
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d", &x, &y);
        addEdge(x, y);
        addEdge(y, x);
    }
    dfs1(root);
    dfs2(root);
    
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d", &x, &y);
        printf("%d
", query(x, y));
    }

    return 0;
}