[SCOI2008]着色方案

附上题目网址：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2476

想法：

看数据范围，发现Ci最高才能达到5所以可以进行搜索，又因为有些是一样的所以再存一个last表示上一个涂的颜色，实现记忆化

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline long long read()
{
    long long f=1,ans=0;char c;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-'0';c=getchar();}
    return f*ans;
}
long long n,t[6],dp[16][16][16][16][16][6];//t是存能涂i下的数量，dp:注意到题目中的信息 1≤ci≤5 ，同时 相同的油漆本质上是相同的，于是我们令 f[c1][c2][c3][c4][c5][last] 表示当还能够涂 1 个格子的油漆有 c1 种，还能够涂 2 个格子的油漆有 c2 种……（以此类推）且按木块 1 ~ 那 编号顺序涂，上一次涂的是能够涂 last 个格子的油漆时的总方案数。
long long dfs(long long x1,long long x2,long long x3,long long x4,long long x5,long long last)//记忆化搜索
{
    if(dp[x1][x2][x3][x4][x5][last]!=0) return dp[x1][x2][x3][x4][x5][last];//当搜到第二遍的时候，直接返回
    if(x1+x2+x3+x4+x5==0) return 1;//当他们都没有的时候，没法再涂的时候，数量为1
    long long ans=0;
    if(x1!=0) ans+=(x1-(last==2))*dfs(x1-1,x2,x3,x4,x5,1);//回到我们所说的相邻情况，假设上一次用的是可以涂 last 个格子的油漆，那么上一次用完后，那种油漆就只可以涂 last−1 个格子了，那么这一次涂油漆的时候就不能再选可以涂 last−1 个格子的油漆的一种，因为这种上次已经用过了，且相同的油漆不能相邻。
    if(x2!=0) ans+=(x2-(last==3))*dfs(x1+1,x2-1,x3,x4,x5,2);
    if(x3!=0) ans+=(x3-(last==4))*dfs(x1,x2+1,x3-1,x4,x5,3);
    if(x4!=0) ans+=(x4-(last==5))*dfs(x1,x2,x3+1,x4-1,x5,4);
    if(x5!=0) ans+=x5*dfs(x1,x2,x3,x4+1,x5-1,5);
    dp[x1][x2][x3][x4][x5][last]=ans%1000000007;//mod
    return dp[x1][x2][x3][x4][x5][last];//返回数量
}
int main()
{
    n=read();
    for(long long i=1;i<=n;i++) 
    {
        long long x=read();
        t[x]++;
    }
    cout<<dfs(t[1],t[2],t[3],t[4],t[5],0);
}