uva 607(DP+贪心)

简单描述一下题意：有n个topic需要在长度为L的讲座若干个中讲完，每个topic耗费时间为ti， topic必须按顺序讲否则学生听不懂，这样每次讲座会剩余一些时间，最好在10分钟以内，讲座的不满意指数计算如下：

　　　　DI = -c 　　　　　　(1<=t<=10)

　　　　　　　(t-10)*(t-10) (t>10)

　　　　　　　0　　　　　　 (t=0)

t为讲座剩余时间，讲座不能超出时间。要求输出最少要多少个讲座和在相同讲座下最小的DI。

1<=n<=1000 1<=L<=500

题目比较水三重循环也能过，仔细读题后发现最少讲座数是可以根据贪心方法求解的，然后再根据讲座数DP求解最小DI。

dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[k][j-1]+DI(cost(k+1, j))))　　　0 <= k < i

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 1010
using namespace std;

int n, l, c, t[maxn], sum[maxn], cnt = 1, ans, dp[maxn][maxn];

int DI(int time)
{
    if(time>l) return 0;
    else if(time==l) return 0;
    else if(l-time<=10) return -c;
    else return ((l-time)-10)*((l-time)-10);
}

void solve()
{
    //贪心求最优解
    int start = 1;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        if((sum[i]-sum[start-1])>l){
            start = i;
            ans++;
        }
    }
    //dp最小DI
    for(int i=0; i<=ans; i++) dp[0][i] = 0;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        for(int j=1; j<=ans; j++){
            for(int k=i-1; k>=0; k--){
                if((sum[i]-sum[k])<=l)
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[k][j-1]+DI(sum[i]-sum[k]));
                else break;
            }
        }
    }

}

void debug()
{
    for(int i=0; i<=n; i++){
        for(int j=0; j<=ans; j++){
            cout << dp[i][j] << '	';
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;

}

int main()
{
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
//    freopen("out.txt", "w", stdout);

    while(scanf("%d", &n)!=EOF && n)
    {
        if(cnt!=1) printf("
");
        //input
        scanf("%d%d", &l, &c);
        sum[0] = 0;ans = 1;
        memset(dp, 0x7f, sizeof dp);
        for(int i=1; i<=n; i++){
            scanf("%d", &t[i]);
            sum[i] = sum[i-1]+t[i];
        }
        solve();
        //debug();
        //output
        printf("Case %d:
", cnt++);
        printf("Minimum number of lectures: %d
", ans);
        printf("Total dissatisfaction index: %d
", dp[n][ans]);
    }
    return 0;
}