JXNU 新生选拔赛

1001

最小的数

Problem Description

定义一种正整数集合K，集合中有N个数，集合中元素Ki（1<=i<=N）是包含i个不同质因子的最小的数。因为Ki可能会很大，所以将集合中所有Ki对10^9+7取余。

Input

本题只有唯一一组测试数据，第一行给出N，q，表示K的个数以及q次询问。1<=N<=1000，q<=10^5.
接下来q行每行一个正整数（64位整数范围内），请判断其对10^9+7取余后，是否在集合K中。

Output

对于每次询问，根据题意输出Yes或No

Sample Input

3 3
2
6
33

Sample Output

Yes
Yes
No
解题思路：先求出1000个素数，在按条件存入容器中就行了。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>y?x:y)
#define min(x,y) (x<y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0)
#define ei exp(1)
#define PI 3.141592653589793238462
#define INF 0x3f3f3f3f3f
#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
ll a[1000006],vis[1000006],n,m,x;
set<ll>s;
void init()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    int pos=0;
    for(int i=2;i<=1000000;i++)
    {
        if(a[i]==1) continue;
        vis[++pos]=i;
        if(pos>=1000) break;
        for(int j=2;j*i<=1000000;j++)
        {
            a[i*j]=1;
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    while(scanf("%lld%lld",&n,&m)!=EOF)
    {
        int ans=1;
        s.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ans=(ans*vis[i])%MOD;
            s.insert(ans);
        }
        while(m--)
        {
            scanf("%lld",&x);
            if(s.count(x)==0) puts("No");
            else puts("Yes");
        }
    }
}

1002

不安全字符串

Problem Description

集训十分无聊，于是boss发明了一个“益智”游戏——假设有一段仅由U和L构成的字符串，我们定义当连续的U的个数大于等于三的时候，这个字符串是不安全的。现告诉你字符串的长度n,请你算出能够生成多少个不安全字符串。

Input

输入有多组，每组仅输入一个n，代表字符串的长度,当n等于0的时候输入结束。（4<=n<=30）

Output

输出可生成的不安全字符串的个数。

Sample Input

4
5
0

Sample Output

3
8

Hint:对于第一个样例，当n为4的时候，我们满足条件的有 UUUU LUUU UUUL 三种情况
思路：打表
dp[i][0]没有三个连续U的序列最右边为L
dp[i][1]没有三个连续U的序列最右边有一个U
dp[i][2]没有三个连续U的序列最右边有两个连续的U
dp[i][3]有三个连续的U的序列
1.dp[i][0]可以由dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+dp[i-1][2]转变过来，因为前一状态只要不是有了3个连续的U的序列，在最右边加一个L就可以形成
2.dp[i][1]可以由dp[i - 1][0]转变过来，因为只能是在最右边没有U的序列加上个U形成
3.dp[i][2]可以由dp[i - 1][1]转变过来，因为只能是在最右边有一个U的序列加上个U形成
3.dp[i][3]可以由dp[i - 1][3] * 2 + dp[i - 1][2]转变过来，因为如果原本就是有连续3个U的序列最右边加上什么都是该情况，然后也可以在最右边有两个U的序列加上个U形成

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>y?x:y)
#define min(x,y) (x<y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0)
#define ei exp(1)
#define PI 3.141592653589793238462
#define INF 0x3f3f3f3f3f
#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
int dp[35][5],n;
void init()
{
    dp[1][0]=1;dp[1][1]=1;dp[1][2]=0;dp[1][3]=0;
    for(int i=2;i<32;i++)
    {
        dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+dp[i-1][2];
        dp[i][1]=dp[i-1][0];
        dp[i][2]=dp[i-1][1];
        dp[i][3]=dp[i-1][3]*2+dp[i-1][2];
    }
}
int main()
{
    init();
    while(scanf("%d",&n)&& n)
    {
        printf("%d
",dp[n][3]);
    }
}
//***************************************************************/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>y?x:y)
#define min(x,y) (x<y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0)
#define ei exp(1)
#define PI 3.141592653589793238462
#define INF 0x3f3f3f3f3f
#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
ll a[55]={0, 0, 1, 3, 8, 20, 47, 107, 238, 520, 1121, 2391, 5056, 10616, 22159, 
    46023, 95182, 196132, 402873, 825259, 1686408, 3438828, 6999071, 14221459, 28853662, 
    58462800, 118315137, 239186031, 483072832, 974791728, 1965486047};
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        printf("%lld
",a[n-1]);
    }
}

1003

壮壮的数组

Problem Description

A,B,C为三个元素个数为n的数组，A={a1,a2,a3...an},B={b1,b2,b3...bn},C={c1,c2,c3...cn};
已知A、B数组，而且有ci等于ai或bi（1<=i<=n），毫无疑问，C数组有很多种组合。
但是zz不希望C数组全由A数组或者B数组组成，每一种组合都有一个K值，K=c1*c2*c3*...*cn。
现在需要你求出每一种组合对应的K值，并将它们加起来的结果。这个结果可能会很大，请将答案对1e9+7取模。
例如A={1,2,3} B={2,2,4}。
C数组可能为{a1,b2,b3} {b1,a2,b3} {b1,b2,a3} {a1,a2,b3} {a1,b2,a3} {b1,a2,a3}
K值分别为8，16，12，8，6，12，所以你应该输出62。

大量输入，建议使用scanf

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例的第一行只有一个整数n(1<=n<=100000)，表示A,B,C数组元素个数，第二行有n个数据表示a1 a2 a3...an，第三行有n个数据表示b1 b2 b3...bn，(1<=ai,bi<=1e9)。处理到文件的结束。

Output

对于每个测试实例，输出一行数据表示问题的答案，请将答案对1e9+7取模。

Sample Input

3
1 2 3
2 2 4
1
3
4

Sample Output

62
0
注意，inf+MOD-ans+MOD-pos不能省略MOD，避免inf小于ans

//1003
//A{a1,a2};
//B{b2,b2};
//c1=a1,b2,c2=a2,c2;
//k=a1*b2+a2*b1;
//k=(a1+b1)*(a2+b2)-(a1*a2+b1*b2);
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>y?x:y)
#define min(x,y) (x<y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0)
#define ei exp(1)
#define PI 3.141592653589793238462
#define INF 0x3f3f3f3f3f
#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
ll a[100005],b[100005];
ll ans,pos,inf,n;
int main()
{
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
        ans=pos=inf=1;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]),ans*=a[i],ans%=MOD;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&b[i]),pos*=b[i],pos%=MOD;
        for(int i=1;i<=n;i++) inf*=(a[i]+b[i]),inf%=MOD;
        printf("%lld
",(inf+MOD-ans+MOD-pos)%MOD);
    }
    return 0;
}

1004

涛涛的Party

Problem Description

涛神因为极强，并且特别帅，所以拥有很多美女的联系方式，每个美女都有自己的食量以及魅力值，大家都知道，物以类聚，人以群分，朋友的朋友就是自己的朋友，所以美女一般都是有自己的美女朋友圈，而且这些美女特别团结，如果她的朋友有没有被邀请的她就不会答应邀请。涛涛想办一个party，但是他只准备了w kg的食物，他想获得最大的美女魅力值，不知道怎么邀请美女，于是他去问你，你能告诉他，他能获得的美女魅力数是多少吗

Input

数据有多组，第一行输入n,m和w(1≤n≤1000,0≤m≤min(n*(n-1)/2,10^5),1≤w≤1000)；第二行输入n个整型变量w1,w2,...,wn(1≤wi≤1000)代表美女i的食量；第三行输入n个整型变量b1,b2,...,bn(1≤bi≤106)代表美女i的魅力值；接下来的m行输入两个数x和y(1≤xi,yi≤n,xi≠yi),代表x和y是朋友

Output

输出涛涛能获得的最大魅力值

Sample Input

3 1 5
3 2 5
2 4 2
1 2
4 2 11
2 4 6 6
6 4 2 1
1 2
2 3

Sample Output

6
1

并查集+01背包，因为一个小概念不清楚，一直wa，今后的注意

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>y?x:y)
#define min(x,y) (x<y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0)
#define ei exp(1)
#define PI 3.141592653589793238462
#define INF 0x3f3f3f3f3f
#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
int f[1006],n,m,w,a[1006],b[1006];
int c[1006],d[1006],vis[1006],x,y;
int dp[1006],k;
int find(int x)
{
    if(x==f[x]) return x;
    return f[x]=find(f[x]);
}
void init(int x,int y)
{
    int xx=find(x);
    int yy=find(y);
    if(xx>yy) f[xx]=yy;
    else f[yy]=xx;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&w)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)f[i]=i,c[i]=0,d[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
        while(m--) scanf("%d%d",&x,&y),init(x,y);
        for(int i=1;i<=n;i++) k=find(i),c[k]+=a[i],d[k]+=b[i];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=w;j>=c[i];j--)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-c[i]]+d[i]);
            }
        }
        printf("%d
",dp[w]);
    }
    return 0;
}

1005

手机信号

Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 85   Accepted Submission(s) : 19

Font: Times New Roman | Verdana | Georgia

Font Size: ← →

Problem Description

现在在市面上流传了一款功能极简的手机，在手机上用一个 7×7 的显示屏来显示手机信号，每个区块能显示一个字符。满信号的时候显示如下：

+-----+
|- 4G|
|-- |
|--- |
|---- |
|-----|
+-----+
（杭电描述区块对字宽的设定不统一，正确显示请看输出样例）
每一格信号（第i(1≤i≤5) 格信号有 i个-）代表 20% 的信号强度，不足一格信号的部分不显示。同时会在右上角显示当前的网络传输模式。在信号强度不低于 90% 的时候显示4G；当信号低于 90%、不低于 60% 的时候显示3G；否则显示E。
对于给定的当前信号强度 d%，输出信号的 7×7 像素的图案。

Input

输入一个整数 d(0≤d≤100)，表示信号强度。

Output

按照题目要求输出，每行末尾不要输出多余的空白字符。

Sample Input

0
65

Sample Output

+-----+
|    E|
|     |
|     |
|     |
|     |
+-----+
+-----+
|-  3G|
|--   |
|---  |
|     |
|     |
+-----+
水题

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>y?x:y)
#define min(x,y) (x<y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0)
#define ei exp(1)
#define PI 3.141592653589793238462
#define INF 0x3f3f3f3f3f
#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int k=n/20;
        char a[5];
        if(n>=90) a[0]='4',a[1]='G';
        else if(n>=60) a[0]=a[0]='3',a[1]='G';
        else a[0]=' ',a[1]='E';
        printf("+-----+
");
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            printf("|");
            for(int j=1;j<=5;j++)
            {
                if(j<=i) printf("-");
                if(i==1 && j==4)
                {
                    if(n>=90)printf("4G");
                    else if(n>=60)printf("3G");
                    else printf(" E");
                    break;
                }
                else if(j>i)printf(" ");
            }
            printf("|
");
        }
        for(int i=k+1;i<=5;i++)
        {
            printf("|");
            for(int j=1;j<=5;j++)
            {
                if(i==1 && j==4)
                {
                    if(n>=90)printf("4G");
                    else if(n>=60)printf("3G");
                    else printf(" E");
                    break;
                }
                else printf(" ");
            }
            printf("|
");
        }
        printf("+-----+
");
    }
    return 0;
}

1006

涛神的城堡

Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 37   Accepted Submission(s) : 2

Font: Times New Roman | Verdana | Georgia

Font Size: ← →

Problem Description

涛神有一个城堡给游客参观，涛神特别的强壮，涛神的强壮值是strong，每个游客也有自己的强壮值，涛神为了赚钱，他会选取多个区间去打劫别人，所以如果比涛神弱的，他就要收取他们的强壮值的差值，但是还是有比涛涛强壮的，所以涛涛打劫那个人的话，涛涛要给那个人他们的强壮值的差值，所以涛涛可以选择打不打劫那个区间的人，（人是可以重复打劫的，区间不行）涛涛最多能赚多少钱呢？

Input

第一行给你三个整型变量n,m,strong(1≤n,m≤10000,1≤strong≤200),
第二行给你n个人的强壮值a1,a2,...,an(1≤ai≤200).
接下来m行给你两个整型变量l,r(1≤li≤ri≤n),代表区间里包括了第l个游客到第r个游客,涛涛可以选择打不打劫这个区间

Output

输出涛涛可以打劫到的最多的钱

Sample Input

5 4 10
9 12 9 7 14
1 2
4 5
3 4
1 4

Sample Output

7
文字游戏，（人是可以重复打劫的，区间不行），只看区间里的人就行了，所以区间不要去重。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>y?x:y)
#define min(x,y) (x<y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0)
#define ei exp(1)
#define PI 3.141592653589793238462
#define INF 0x3f3f3f3f3f
#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
ll n,m,k,x,y;
ll ans[1000006],pos;
int main()
{
    while(scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
        ans[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&x);
            ans[i]=ans[i-1]+k-x;
        }
        pos=0;
        while(m--)
        {
            scanf("%lld%lld",&x,&y);
            if((ans[y]-ans[x-1])>0) pos+=(ans[y]-ans[x-1]);
        }
        printf("%lld
",pos);
    }
    return 0;
}

1007

dada的GCD

Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 36   Accepted Submission(s) : 8

Font: Times New Roman | Verdana | Georgia

Font Size: ← →

Problem Description

C语言都学过了怎么计算两个数的最大公约数，而一段区间[L,R]的GCD即这段区间所有数的最大公约数。现在给你一串长度为n的序列，如果对于序列的任意子区间[L,R]，都有这段区间的gcd>=2，那么这段序列就叫做dada的GCD序列。
n<=10^4
序列的每个数小于10^9

Input

第一行有一个整数t，代表t组数据
每组输入有一个正整数n，
随后一行n个正整数。

大量输入，使用cin的同学请关闭stdio同步

Output

如果是dada的GCD序列，就输出Yes，反之输出No

Sample Input

2
3
2 6 4
3
4 6 9

Sample Output

Yes
No

简单判断

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>y?x:y)
#define min(x,y) (x<y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0)
#define ei exp(1)
#define PI 3.141592653589793238462
#define INF 0x3f3f3f3f3f
#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
ll gcd(ll x,ll y)
{
    return y==0?x:gcd(y,x%y);
}
int main()
{
    ll n,a[10005],b[10005],t;
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        int m=0;
        scanf("%lld",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            ll x=gcd(a[i],a[i-1]);
            if(x==1)
            {
                puts("No");
                goto k;
            }
            b[m++]=x;
        }
        sort(b,b+m);
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            if(b[i]%b[0]!=0)
            {
                puts("No");
                goto k;
            }
        }
        puts("Yes");
        k:;
    }
    return 0;
}