• HDU 1559 最大子矩阵


    最大子矩阵

    Time Limit: 30000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
    Total Submission(s): 5038    Accepted Submission(s): 2639


    Problem Description
    给你一个m×n的整数矩阵,在上面找一个x×y的子矩阵,使子矩阵中所有元素的和最大。
     
    Input
    输入数据的第一行为一个正整数T,表示有T组测试数据。每一组测试数据的第一行为四个正整数m,n,x,y(0<m,n<1000 AND 0<x<=m AND 0<y<=n),表示给定的矩形有m行n列。接下来这个矩阵,有m行,每行有n个不大于1000的正整数。
     
    Output
    对于每组数据,输出一个整数,表示子矩阵的最大和。
     
    Sample Input
    1
    4 5 2 2
    3 361 649 676 588
    992 762 156 993 169
    662 34 638 89 543
    525 165 254 809 280
     
    Sample Output
    2474
     最大子矩阵和,这和一般的子矩阵和有些不同,动态规划来写,复杂度O(nm)
    先将x-1行所对应的和存到一维数组中,之后就是b[j]+=a[i+x-1]-a[i-1];列同样,sonsum+=b[i+y-1]-b[i-1];
    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <queue>
    #include <cmath>
    #include <map>
    #include <set>
    #include <vector>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    #define lowbit(x) (x&(-x))
    #define max(x,y) (x>y?x:y)
    #define min(x,y) (x<y?x:y)
    #define MAX 100000000000000000
    #define MOD 1000000007
    #define PI 3.141592653589793238462
    #define INF 0x3f3f3f3f3f
    #define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
    typedef long long ll;
    const int maxn=1005;
    ll a[1005][1005],b[1005],n,m,x,y,t;
    ll son_sum(ll n,ll x,ll *b)
    {
        ll sum=0,sonsum=0;
        for(int i=1;i<x;i++)
            sonsum+=b[i];
        for(int i=1;i<=n-x+1;i++)
        {
            sonsum+=b[i+x-1]-b[i-1];
            sum=max(sum,sonsum);
        }
        return sum;
    }
    ll matrix_sum(ll n,ll m,ll x,ll y,ll a[maxn][maxn])
    {
        ll sum=0;
        memset(b,0,sizeof(b));
        for(int i=1;i<x;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                b[j]+=a[i][j];
            }
        }
        for(int i=1;i<=n-x+1;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                b[j]+=a[i+x-1][j]-a[i-1][j];
            }
            sum=max(sum,son_sum(m,y,b));
        }
        return sum;
    }
    int main()
    {
        scanf("%lld",&t);
        while(t--)
        {
            scanf("%lld%lld%ld%lld",&n,&m,&x,&y);
            memset(a,0,sizeof(a));
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=1;j<=m;j++)
                {
                    scanf("%lld",&a[i][j]);
                }
            }
            printf("%lld
    ",matrix_sum(n,m,x,y,a));
        }
        return 0;
    }

     当然,此道题还有一种更简单的写法;另a[i][j]+=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1];则每个a[i][j]存的是[0~i,0~j]矩阵的总和值;

    当(i>=x && j>=y) 时,ans=max(ans,a[i][j]-a[i-x][j]-a[i][j-y]+a[i-x][j-y]);

    图解:

    代码如下:

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <queue>
    #include <cmath>
    #include <map>
    #include <set>
    #include <vector>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    #define lowbit(x) (x&(-x))
    #define max(x,y) (x>y?x:y)
    #define min(x,y) (x<y?x:y)
    #define MAX 100000000000000000
    #define MOD 1000000007
    #define PI 3.141592653589793238462
    #define INF 0x3f3f3f3f3f
    #define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
    typedef long long ll;
    ll a[1005][1005],n,t,m,x,y;
    int main()
    {
        scanf("%lld",&t);
        while(t--)
        {
            scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&x,&y);
            memset(a,0,sizeof(a));
            ll ans=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=1;j<=m;j++)
                {
                    scanf("%lld",&a[i][j]);
                    a[i][j]+=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1];
                    if(i>=x && j>=y) ans=max(ans,a[i][j]-a[i-x][j]-a[i][j-y]+a[i-x][j-y]);
                }
            }
            printf("%lld
    ",ans);
        }
        return 0;
    }
  • 相关阅读:
    Spring Cloud微服务阅读随笔第4章【客户端负载均衡:Spring Cloud Ribbon】
    Spring Cloud微服务阅读随笔第5章【服务容错保护:Spring Cloud Hystrix断路器】
    Spring Cloud微服务阅读随笔第9章【消息总线:Spring Cloud Bus消息总线RabbitMQ&Kafka】
    Spring Cloud微服务阅读随笔第2章【微服务构建:Spring Boot】
    Ubuntu解决vi命令不好用_方向键出现乱码_退格键不能使用的解决方法
    Homestead记录
    Centos7禁用密码,使用密钥登录
    Ubuntu查看开放的端口信息
    查看Ubuntu的IP地址
    Ubuntu安装SVN
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/shinianhuanniyijuhaojiubujian/p/7202680.html
Copyright © 2020-2023  润新知