Codeforces Round #267 (Div. 2) solution

A.George and Accommodation

题目大意：给你n个宿舍的可以容纳的人数和现在已住的人数，问有几个宿舍可以安排两个人进去住。

解法：模拟，无trick。

代码：

#include <cstdio>

int main() {
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF){
        int a, b, ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            if(b - a >= 2) ans++;
        }
        printf("%d
", ans);
    }

    return 0;
}

B.Fedor and New Game

题目大意：给你m+1个数，问前m个数的二进制和最后一个数不同的位数小于等于k个的数的个数。

解法：模拟，无trick。求不同的位数可先异或然后看有多少个1。

代码：

#include <cstdio>

int a[1010];

int main() {
    int n, m, k;
    while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &k) != EOF){
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < m; i++) scanf("%d", &a[i]);
        scanf("%d", &a[m]);
        for(int i = 0; i < m; i++) {
                int p = a[i] ^ a[m], t = 0;
                while(p > 0) {
                    if(p % 2 == 1) t++;
                    p /= 2;
                }
                if(t <= k) ans++;
        }
        printf("%d
", ans);
    }

    return 0;
}

C.George and Job

题目大意：从n个数中选出m段不相交的子串，子串的长度均为k，问所有选出来的子串的所有数的和最大为多少。

解法：DP即可。dp[i][j]表示从前i个数选出j段的最大和，转移很明显。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a[5010];
long long s[5010], dp[5010][5010];

int main() {
    int n, m, k;
    while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &k) != EOF){
        int ans = 0;
        s[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
            s[i] = s[i - 1] + a[i];
        }
        for(int i = m; i <= n; i++) {
            for(int j = k; j >= 1; j--)  dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - m][j - 1] + s[i] - s[i - m]);
        }
        printf("%I64d
", dp[n][k]);
    }

    return 0;
}

D.Fedor and Essay

题目大意：给你一篇由一些单词构成的文章，单词不区分大小写。再给你一些单词的转化关系，即单词a可以被单词b替换（注意是单向的,sb出题人写input里面算什么！）。你可以无限的进行替换操作，现在希望被替换后的文章r的数量最少，在此基础上总长度最短。

解法：显然如果是一个DAG的话我们就可以直接对每个点进行记忆化搜索来更新答案，对这道题显然可以进行缩点，新的点的属性由这个强联通分量里面r最小的情况下最短的单词决定。但是对于这道题的情况我们可以不缩点，按照点的大小关系(即先看r的数量最少的，r一样的情况下看最短的)进行dfs也是正确的（当然直接记忆化搜索是错的，在环的更新上会出现问题）。

代码：

#include <cstdio>
#include <map>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 100010;

struct Node {
    int r, l, p;
}g[5 * N];

int ar[5 * N], al[5 * N], u[5 * N];

map<string, int> mp;
char s[5 * N], t[5 * N];
vector<int> e[5 * N], lis;

int calc(char q[]) {
    int res = 0;
    for(int i = 0; q[i] != ''; i++) {
        if(q[i] >='A' && q[i] <= 'Z') q[i] = q[i] - 'A' + 'a';
        if(q[i] == 'r') res++;
    }
    return res;
}

bool cmp(const Node &a, const Node &b) {
    if(a.r != b.r) return a.r < b.r;
    if(a.l != b.l) return a.l < b.l;
    return a.p < b.p;
}

void dfs(int x, int r, int l) {
    if(u[x]) return;
    u[x] = 1;
    if(r == ar[x]) al[x] = min(al[x], l);
    if(r < ar[x]) {
        ar[x] = r, al[x] = l;
    }
    for(int i = 0; i < e[x].size(); i++) {
        int y = e[x][i];
        dfs(y, r, l);
    }
}

int main() {
    int n, m;
    while( scanf("%d", &m) != EOF ) {
        int n = 0;
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            scanf("%s", s);
            int temp = calc(s);
            if(mp[s] == 0) {
                mp[s] = ++n;
                g[n].r = temp;
                g[n].l = strlen(s);
                g[n].p = n;
            }
            lis.push_back(mp[s]);
        }
        int k = m;
        scanf("%d", &m);
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            scanf("%s", s);
            int temp = calc(s);
            if(mp[s] == 0) {
                mp[s] = ++n;
                g[n].r = temp;
                g[n].l = strlen(s);
                g[n].p = n;
            }
            scanf("%s", t);
            temp = calc(t);
            if(mp[t] == 0) {
                mp[t] = ++n;
                g[n].r = temp;
                g[n].l = strlen(t);
                g[n].p = n;
            }
            e[mp[t]].push_back(mp[s]);
        }
        sort(g + 1, g + n + 1, cmp);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            ar[g[i].p] = g[i].r;
            al[g[i].p] = g[i].l;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) dfs(g[i].p, g[i].r, g[i].l);
        long long ov = 0, ol = 0;
        for(int i = 1; i <= k; i++) ov += ar[lis[i - 1]], ol += al[lis[i - 1]];
        printf("%I64d %I64d
", ov, ol);
    }

    return 0;
}

E.Alex and Complicated Task

题目大意：给你n个数，你需要找到一个最长的子序列，使得这个子序列的第4k-4k+3项为a,b,a,b的形式(从0标号)。

解法：我们把数组记为a[]。我们考虑每一对儿相等的数。首先如果某个数出现了4次，那么这4个数可以构成一个答案。假设我以(l, r)表示一对儿相同的数，即a[l] = a[r]。我们按r从小到大对所有的相同数对进行排序。我们考虑开始的两个数对，假设一个为(a, b)，另一个为(c, d)，显然有d > b。如果c <= a，那么明显如果某个数对和(a, b)可以构成答案的话和(c, d)也可以构成答案，也就是说(a, b)是没有用的，我们把(a, b)删掉。如果a<c<=b，那么(a, b)和(c, d)可以构成一个答案。如果c > b的话，那么这是两个不相交的线段，我们同时保留(a, b)和(c, d)。我们照此模拟即可。一些细节和具体的思路可以参考代码。

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 500010;

int a[N];

struct P {
    int l, r, x;
}p[N];

map<int, int> cnt, pos;
vector<int> o;
int np = 0;

void copy(int a, int b) {
    o.push_back(a);
    o.push_back(b);
    o.push_back(a);
    o.push_back(b);
    cnt.clear();
    pos.clear();
    np = 0;
}

int main() {
    int n;
    while( scanf("%d", &n) != EOF ) {
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            int x = a[i];
            if(cnt[x] != 0) cnt[x]++;
            else cnt[x] = 1;
            if(cnt[x] == 4) { copy(x, x); continue;}
            if(pos[x] == 0) { pos[x] = i; continue; }
            int l = pos[x], r = i;
            pos[x] = i;
            while(np > 0) {
                int nl = p[np - 1].l, nr = p[np - 1].r, nx = p[np - 1].x;
                if(nl < l && l < nr) { copy(nx, x); break; }
                else if(l <= nl) np--;
                else {
                    p[np].l = l, p[np].r = r, p[np++].x = x;
                    break;
                }
            }
            if(np == 0) p[np].l = l, p[np].r = r, p[np++].x = x;
        }
        printf("%d
", (int)o.size());
        for(int i = 0; i < (int)o.size(); i++) printf("%d%c", o[i], i == (int)o.size() - 1?'
':' ');
    }

    return 0;
}