返回一个二维整数数组中最大子数组的和（二人结对）

题目：返回一个二维整数数组中最大子数组的和

要求：1.输入一个二维整型数组，数组里有正数也有负数。

           2.二维数组中连续的一个子矩阵组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

           3.求所有子数组的和的最大值。

设计思想： 二维数组求最大子数组可以简化成多个一维数组比较求最大 。

       1.首先在用户输入行数列数以及相应二维数组后，即确定了数组列数的最大上界，从第一列开始确定最大子数组范围。

       2.对于规定好的最大子数组的范围，把数组分成几组有不同的列的数组（如第一组只有一列,第二组有两列等，而行数则和原数组的行数相同）。

       3.对于以上产生的几个数组，用一维数组求子数组之和最大值的方法，依次求出最大值，比较，保留最大的。

       4.然后从最大上界依次减小，重复以上步骤。

源代码为：

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;

void main ()
{
    int x,y,i,j,m=0;
    cout<<"Please enter the number of rows for an array:";
    cin>>x;
    cout<<"Please enter the number of columns in the array:";
    cin>>y;
    int *A = new int[x*y];
    cout<<"Enter the array:"<<endl;
    for(i=0;i<x;i++)
    {
        for(j=0;j<y;j++)
        {
            cin>>A[i*y+j];   //表示第i行第j列元素（注意i乘的是列数）
        }
    }
    int sum[100]={0},MaxSum=A[0];
    //以列为基准进行循环（即先竖着加）
    for(j=0;j<y;j++)       //确定子数组的列数（用输入的y确定）
    {
        for(m=0;m<y;m++)       //确定子数组有j（j不超过y-m）行
        {
            for(i=0;i<x;i++)
            {
                sum[i]=sum[i]+A[i*y+(m+j)];
            }
            int max=0;   //初始化定义一个值为零的max
            for(i=0;i<x;i++)
            {
                if(max+sum[i]>sum[i])
                {
                    max=max+sum[i];
                }
                else
                {
                    max=sum[i];
                }
                if(max>MaxSum)
                {
                   MaxSum=max;
                }
            }
        }
        //初始化sum[i]的值，使子数组最大上界下降1，之后重新循环。
        for(i=0;i<x;i++)
        {
            sum[i]=0;
        } 
    }
    cout<<"The sum of the largest subarray is:"<<MaxSum<<endl;
    system("pause");
}

结果截图：

               

总结与体会：1.最开始，为了确保求和的数组的确是矩阵，我们尝试了用一步一步的循环分别将一行矩阵，二行矩阵，三行矩阵分类相加，类内比较，再类间比较取最大的方法，但是前提是我们输入的原二维数组是3行3列的，这种情况下代码就已经很多了，而一旦数组再有任何变化就要修改整个程序，这种方法的复杂与笨拙就显示出来了。之后，我们在经过观察和总结网上的例子作参考以后，写出了以上源代码，目前为止我们都觉得这样的代码既能满足要求又比较容易理解。

2.学习了如何用new定义二维数组:

以m*n举例：
第一种方法：
int **a = new int*[m];
for(int i=0; i < m; i++)
a[i] = new int[n];
第二种方法：
int* a = new int[m*n];
a[i*n+j]是第i行第j列元素

3.双人结对编程的确可以提高效率，看来以后不仅需要提高自己的能力，更需要多多增强团队合作意识与能力。

合作美图：

                                            

                                               （   20163953  关甜欢                     20163955  王美仪  ）