「Luogu 5635」【CSGRound1】天下第一

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Portal1: Luogu

Description

给定两个数(x),(y)，与一个模数(Mod)。

cbw拥有数(x)，zwc拥有数(y)。

第一个回合：(x = (x + y) \% Mod)

第二个回合：(y = (x + y) \% Mod)

第三个回合：(x = (x + y) \% Mod)

第四个回合：(y = (x + y) \% Mod)

以此类推(cdots cdots)

如果(x)先到(0)，则cbw胜利。如果(y)先到(0)，则zwc胜利。如果(x, y)都不能到(0)，则为平局。

cbw为了捍卫自己主席的尊严，想要提前知道游戏的结果，并且可以趁机动点手脚，所以他希望你来告诉他结果。

Input

有多组数据：

第一行：(T)和(Mod) 表示一共有(T)组数据且模数都为(Mod)；

以下(T)行，每行两个数(x, y)。

Output

(1)表示cbw获胜，(2)表示zwc获胜，(error)表示平局。

Sample Input1

1 10
1 3

Sample Output1

error

Sample Input2

1 10
4 5

Sample Output2

1

Hint

对于(5 \%)的数据，满足输出全是(error)；

对于(100 \%)的数据，满足(1 le T le 200)，(1 le X, Y, MOD le 10000)。

Solution

这题很容易看出来是记忆化搜索，我们对于每一次询问的每一次答案都记录下来，在下一次的搜索中，如果有这个答案了，就直接输出，否则继续搜索并记录，直到出现过为止。

但是(10000 imes 10000)的( m{int})数组会( m{MLE})，于是我们可以用( m{short})类型来存储记忆化搜索的结果。

附：(10000 imes 10000)的( m{int})类型的数组内存是( m{381.47MB})，(10000 imes 10000)的( m{short})类型的数组内存是( m{190.735MB})。所以此题用( m{int})类型会爆空间

Code

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>

using namespace std;

const int MAXN = 10005;
int T, mod, x, y;
short dp[MAXN][MAXN];
inline short solve(int x, int y, int cnt) {//记忆化搜索
    if (cnt >= 10000) return 0;//cnt表示循环次数，以判断平局的情况
    if (dp[x][y]) return dp[x][y];
    if (x == 0) return 1;
    if (y == 0) return 2;
    return dp[x][y] = solve((x + y) % mod, ((x + y) % mod + y) % mod, cnt + 1);
}
int main() {
    scanf("%d%d", &T, &mod);
    while (T--) {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        int ans = solve(x, y, 0);
        if (ans == 1) printf("1
"); else
        if (ans == 2) printf("2
"); else printf("error
");
    }
    return 0;
}