几种走法

【基本算法—递推递归】几种走法

 

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内存限制:

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描述

从原点出发，一步只能向右走、向上走或向左走。恰好走N步且不经过已走的点共有多少种走法？

输入

一个数N。1<=N<=1000。

输出

一个整数，表示共有多少种走法。由于结果可能很大，你只需要输出这个答案mod 12345的值。

样例输入

2

样例输出

7

来源

网络

源程序：#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>

using namespace std;

int pu(int s){
int a[1010];
a[1]=3;
a[2]=7;
for(int i=3;i<=s;i++){
a[i]=(2*a[i-1]+a[i-2])%12345;
}
return a[s];
}

int n;

int main(){
cin>>n;
cout<<pu(n);
return 0;
}

分析：

有三种走法，所以f(n)=f(n)shang+f(n)zuo+f(n)you

向上走，即f(n)shang=f(n-1)

向左走，即f(n)zuo=f(n-1)zuo+f(n-1)shang

向右走，即f(n)you=f(n-1)you+f(n-1)shang

f(n)=2f(n-1)+f(n-2)