1108. 关路灯
★☆ 输入文件:power.in
输出文件:power.out
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【题目描述】
某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯,每盏灯的功率有大有小(即同一段时间内消耗的电量有多有少)。老常就住在这条路中间某一路灯旁,他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。
为了给村里节省电费,老常记录下了每盏路灯的位置和功率,他每次关灯时也都是尽快地去关,但是老常不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯,然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率,然后选择先关掉功率大的一边,再回过头来关掉另一边的路灯,而事实并非如此,因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。
现在已知老常走的速度为1m/s,每个路灯的位置(是一个整数,即距路线起点的距离,单位:m)、功率(W),老常关灯所用的时间很短而可以忽略不计。
请你为老常编一程序来安排关灯的顺序,使从老常开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少(灯关掉后便不再消耗电了)。
【输入格式】
文件第一行是两个数字n(0<n<50,表示路灯的总数)和c(1<=c<=n老常所处位置的路灯号);< n<50<="" p="">
接下来n行,每行两个数据,表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。
【输出格式】
一个数据,即最少的功耗(单位:J,1J=1W·s)。
【样例输入】
5 3 2 10 3 20 5 20 6 30 8 10
【样例输出】
270
【提示】
此时关灯顺序为3 4 2 1 5,不必输出这个关灯顺序
AC代码:
/* f(i,j,0)表示关掉区间[i,j]的灯,最后关的是i的最小耗电量; f(i,j,1)表示关掉区间[i,j]的灯,最后关的是j的最小耗电量; f(i,j,0)=Min{ f(i+1,j,0)+(w[1..i]+w[j+1..n])*abs(p[i+1]-p[i]), f(i+1,j,1)+(w[1..i]+w[j+1..n])*abs(p[j]-p[i]) } f(i,j,1)=Min{ f(i,j-1,0)+(w[1..i-1]+w[j..n])*abs(p[j]-p[i]), f(i,j-1,1)+(w[1..i-1]+w[j..n])*abs(p[j]-p[j-1]) } ps:w[..]可以用前缀和维护 */ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1001; int n,m,p[N],s[N],f[N][N][2]; #define name "power" int main(){ freopen(name".in","r",stdin); freopen(name".out","w",stdout); memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof f); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&p[i],&s[i]),s[i]+=s[i-1]; f[m][m][0]=f[m][m][1]=0; for(int j=m;j<=n;j++){ for(int i=j-1;i;i--){ f[i][j][0]=min(f[i+1][j][0]+(s[n]-s[j]+s[i])*(p[i+1]-p[i]), f[i+1][j][1]+(s[n]-s[j]+s[i])*(p[j]-p[i])); f[i][j][1]=min(f[i][j-1][0]+(s[n]-s[j-1]+s[i-1])*(p[j]-p[i]), f[i][j-1][1]+(s[n]-s[j-1]+s[i-1])*(p[j]-p[j-1])); } } printf("%d",min(f[1][n][0],f[1][n][1])); fclose(stdin); fclose(stdout); return 0; }