1108. 关路灯

1108. 关路灯

★☆   输入文件：power.in   输出文件：power.out   简单对比
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【题目描述】

某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老常就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。

    为了给村里节省电费，老常记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老常不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。

    现在已知老常走的速度为1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老常关灯所用的时间很短而可以忽略不计。

    请你为老常编一程序来安排关灯的顺序，使从老常开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。

【输入格式】

文件第一行是两个数字n(0<n<50，表示路灯的总数)和c(1<＝c<=n老常所处位置的路灯号)；< n<50<="" p="">

    接下来n行，每行两个数据，表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。

【输出格式】

一个数据，即最少的功耗(单位：J，1J＝1W·s)。

【样例输入】

5 3
2 10
3 20
5 20
6 30
8 10

【样例输出】

270

【提示】

此时关灯顺序为3 4 2 1 5，不必输出这个关灯顺序

AC代码：

/*
f(i,j,0)表示关掉区间[i,j]的灯，最后关的是i的最小耗电量；
f(i,j,1)表示关掉区间[i,j]的灯，最后关的是j的最小耗电量；
f(i,j,0)=Min{ f(i+1,j,0)+(w[1..i]+w[j+1..n])*abs(p[i+1]-p[i]),
              f(i+1,j,1)+(w[1..i]+w[j+1..n])*abs(p[j]-p[i]) } 
f(i,j,1)=Min{ f(i,j-1,0)+(w[1..i-1]+w[j..n])*abs(p[j]-p[i]),
              f(i,j-1,1)+(w[1..i-1]+w[j..n])*abs(p[j]-p[j-1]) }
ps：w[..]可以用前缀和维护 
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1001;
int n,m,p[N],s[N],f[N][N][2];
#define name "power"
int main(){
    freopen(name".in","r",stdin); 
    freopen(name".out","w",stdout); 
    memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof f);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&p[i],&s[i]),s[i]+=s[i-1];
    f[m][m][0]=f[m][m][1]=0;
    for(int j=m;j<=n;j++){
        for(int i=j-1;i;i--){
            f[i][j][0]=min(f[i+1][j][0]+(s[n]-s[j]+s[i])*(p[i+1]-p[i]),
                           f[i+1][j][1]+(s[n]-s[j]+s[i])*(p[j]-p[i]));
            f[i][j][1]=min(f[i][j-1][0]+(s[n]-s[j-1]+s[i-1])*(p[j]-p[i]),
                           f[i][j-1][1]+(s[n]-s[j-1]+s[i-1])*(p[j]-p[j-1]));
        }
    }
    printf("%d",min(f[1][n][0],f[1][n][1]));
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}