3728 联合权值

3728 联合权值

 

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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NOIP全国联赛提高组 2014年

 

本来以为很水的一道mst，结果TLE了3个点

70分代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 300100
#define mod 10007
vector<int>g[N];
int n,maxn,ans,w[N],vis[N];
void dfs(int t){//树深了，三重循环会爆时间的 
    if(vis[t]) return ;
    vis[t]=1;
    for(int i=0;i<g[t].size();i++){
        int k=g[t][i];
        for(int j=0;j<g[k].size();j++){
            int h=g[k][j];
            if(h==t) continue;
            int ts=w[t]*w[h];
            maxn=max(maxn,ts);
            ans=(ans%mod+ts%mod)%mod;
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,x,y;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        g[x].push_back(y);
        g[y].push_back(x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&w[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dfs(i);
    }
    printf("%d %d
",maxn,ans);
    return 0;
}

思路引导：

以上为日照夏令营提供的标解；（有能力者，自己写代码）--在此仅做整理。

以下为自己以前写的代码；

优化后AC代码：

题解：

maxn 很显然等于某个点的最大的儿子乘以次大的儿子（有点“贪心”的味道）

ans = w[x] * (sum[fa[x]] - w[x]),fa[x]指的是父亲节点，但是这样会重复计算，所以直接按照dfs序去跑（这里直接循环就好了），计算过的就删去就好了

//正解：枚举每个点，这个点所连接的任意两点的距离为2，把它们都放到一个数组里，取最大的两个数相乘即为当前最优解，对于所有点取大；
//至于权值和，补充一个数学知识：(a+b+c)^2=a*a+b*b+c*c+2ab+2ac+2bc, 2ab+2ac+2bc即为当前和，对于所有点取和。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 300100
#define mod 10007
vector<int>g[N];
int n,maxn,ans,w[N];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,x,y;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        g[x].push_back(y);
        g[y].push_back(x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&w[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int s=0,p=0;
        int m1=0,m2=0;
        for(int j=0;j<g[i].size();j++){
            int k=w[g[i][j]];
            s=(s+k%mod)%mod;
            p=(p+k*k%mod)%mod;
            if(k>m1) m2=m1,m1=k;
            else if(k>m2) m2=k;
        }
        maxn=max(maxn,m1*m2);
        ans=(ans+(s*s-p)%mod)%mod;
    }
    printf("%d %d
",maxn,ans);
    return 0;
}