SURF特征检测

SERF(speed up robust feature )特征的关键特性：

1. 特征检测
2. 尺度空间：缩放到不同的大小或分辨率仍能检测
3. 选择不变性：光照不变，旋转不变
4. 特征向量：描述为一个特征向量

DDN过程为：检测、描述、匹配

　　工作原理：

1. 选择感兴趣的区域POI，用Hessian矩阵找到，然后求取梯度
2. 在不同尺度空间发现关键点，非最大信号压制，把不是局部的最大信号放弃
3. 发现特征点，求取在某个方向上的特征最大值就找到了特征方向。旋转不变性
4. 再根据光照不变性生成特征向量

　　Hessian矩阵：$left[ {egin{array}{*{20}{c}}
{frac{{partial {I^2}}}{{partial {x^2}}}}&{frac{{partial {I^2}}}{{partial xpartial y}}}\
{frac{{partial {I^2}}}{{partial ypartial x}}}&{frac{{partial {I^2}}}{{partial {{ m{y}}^2}}}}
end{array}} ight]$

　　用Hessian矩阵寻找POI最好用整数特征点区域连续的浮点数特征计算

　　要近似转换成近似的整数计算如下：

[frac{{{partial ^2}H}}{{partial {x^2}}} = left[ {egin{array}{*{20}{c}}
{{d_{xx}}}&{{d_{yx}}}&{{d_{sx}}}\
{{d_{xy}}}&{{d_{yy}}}&{{d_{sy}}}\
{{d_{xs}}}&{{d_{ys}}}&{{d_{ss}}}
end{array}} ight]]

$$frac{{partial H}}{{partial x}} = left[ {egin{array}{*{20}{c}}
{{d_x}}\
{{d_y}}\
{{d_z}}
end{array}} ight]$$

　　尺度空间如下：中间X表示最大尺度空间

 　　Hessian矩阵在尺度空间寻找关键点：$H(x) = H + frac{{partial {H^T}}}{{partial x}}x + frac{1}{2}{x^T}frac{{{partial ^2}{ m{H}}}}{{partial {x^2}}}x$（拉格朗日泰勒级数展开形式） 求取Hessian矩阵为0时候的x值$hat x = - frac{{{partial ^2}{{ m{H}}^{ - 1}}}}{{partial {x^2}}}frac{{partial H}}{{partial x}}$就是最大值，然后每次移动0.5，不断向这个最大值逼近，这样就在空间尺度找到最大关键点。

　　旋转不变性：

                            

　　如图所示，在4$ imes $4的方格中，每隔方格为5$ imes $5的像素，用如图2$ imes $2的Haar在5$ imes $5的像素求取dx,dy,得到每个方向的值，然后所有5$ imes $5内的dx加起来，dy加起来，每个5$ imes $5的区域得到一个向量

[V = { sum {dx,} sum {left| {dx} ight|,} sum {dy,} sum {left| {dy} ight|} } ]

　　在4$ imes $4的方格中总共有16个向量。

　　原图如下：

 　　minHessian = 400的特征点如下：

 　　 minHessian = 100的特征点如下：

 　　相关函数解释：

static Ptr<SURF> create(double hessianThreshold=100,        //hessian关键点检测器的阈值，默认在300-500之间
                        int nOctaves = 4,            //表示在4个尺度空间
                        int nOctaveLayers = 3,     //每个尺度空间的层数
                        bool extended = false,     //扩展描述符标志（true使用扩展的128个元素的描述符，false使用64个元素的描述符）
                        bool upright = false      //旋转的特征标志（true不计算方向，false计算方向）
);
/****************************************************************/
detect(  InputArray image,            //图像
         vector<KeyPoint>& keypoints,//  检测到的关键点
         InputArray mask=noArray()    //指定在哪里寻找关键点的掩码（必须是在感兴趣区域中具有非零值的8位整数矩阵）
);
/****************************************************************/
drawKeypoints(InputArray image, //源图像
              vector<KeyPoint>& keypoints, //来自源图像的关键点
              InputOutputArray outImage,//输出图像
              const Scalar& color=Scalar::all(-1), //关键点的颜色
              int flags=DrawMatchesFlags::DEFAULT //设置绘图功能的标志
);

　　 参考程序如下：

#include<opencv2/opencv.hpp>
#include<opencv2/xfeatures2d.hpp>
#include<iostream>

using namespace std;
using namespace cv;
using namespace cv::xfeatures2d;
 
int main(int argc, char *argv[])
{
    Mat src = imread("H:/cv_code/image/home.jpg",0);
    if(src.empty())
    {
        printf("no image");
        return -1;
    }
    namedWindow("src",CV_WINDOW_AUTOSIZE);
    imshow("src", src);
    //Hessian矩阵
    int minHessian = 400;
    Ptr <SURF> detector = SURF::create(minHessian);
    vector <KeyPoint> keyPoints;
    detector->detect(src,keyPoints,Mat());
    //绘制关键点
    Mat keyPoint_result;
    drawKeypoints(src, keyPoints, keyPoint_result, Scalar::all(-1), DrawMatchesFlags::DEFAULT);
    namedWindow("src",CV_WINDOW_AUTOSIZE);
    imshow("keyPoint_result", keyPoint_result);
    
    waitKey(0);
    return 0;
}