向量点积: 求角度
求投影
向量叉积: 判断点在直线哪一侧
求面积
两直线交点: 设直线AB,CD
交点P = A + k(AB向量) = A + k(B-A)
p在CD上,故CP与DP叉积为0(面积为0)
(P-C)*(P-D) = 0
两圆交点:(6种情况)-----------------------------------<考研题>
两元交面积:先判断是否有交面积
圆与直线交点:两圆联立,得到的直线方程就是过两个圆交点的直线。
思考题:100*100 的平面上有100个半径为1的圆盘,问平面上重叠次数最多的点被重叠了多少层?
答案:枚举区域-->枚举边界-->枚举交点+圆心(防止特殊情况)
凸包:
1, 对点排序:a.按照与目标点连线与水平线的夹角。(一遍)-------按犄角排序b.按照从坐到右,从上到下(两遍)-----按坐标排序
栗子:
两个不相交的点集,求在两个点集之间各取一个点,求最大值和最小值
解法:求两个点集的凸包,可证明最大值和最小值一定都是在两个凸包顶点上