poj1222 EXTENDED LIGHTS OUT[高斯消元]

点灯问题。和上一篇差不多，只不过这次是一个方阵，一个灯被操作了一次之后四方取反。目标是求最少点多少次。

上篇忘说了，一个灯只有操作一次或零次是有意义的，两次相当于取了两次xor。这不废话吗。

把上一篇的影响内容改一改，然后求解的话，对于每个系数不为零的方程，第一个有系数的地方是主元，主元后面的有系数的都是自由元，不妨贪心全取0，那主元取0还是1就看等号右边了。记录每个灯的操作，系数全0的方程不管。

没了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define dbg(x) cerr << #x << " = " << x <<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}
template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;}
template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?(A=B,1):0;}
template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?(A=B,1):0;}
template<typename T>inline void _swap(T&A,T&B){A^=B^=A^=B;}
template<typename T>inline T read(T&x){
    x=0;int f=0;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=1;
    while(isdigit(c))x=x*10+(c&15),c=getchar();return f?x=-x:x;
}
int A[33],bin[33],ans[33];
int T,n=30,x,y,c;
inline void preprocess(){
    for(register int i=1;i<=n;++i){
        if(i-6>0)A[i]|=bin[i-7];
        if(i+6<=n)A[i]|=bin[i+5];
        if(i%6!=1)A[i]|=bin[i-2];
        if(i%6!=0)A[i]|=bin[i];
        A[i]|=bin[i-1];
    }
}

int main(){//freopen("test.in","r",stdin);freopen("test.ans","w",stdout);
    for(register int i=0;i<=30;++i)bin[i]=1<<i;
    read(T);for(register int tt=1;tt<=T;++tt){
        memset(ans,0,sizeof ans);memset(A,0,sizeof A);
        for(register int i=1;i<=n;++i)read(x),A[i]|=x<<n;
        preprocess();
        for(x=1,c=1;c<=n;++c){
            for(y=x;y<=n&&!(bin[c-1]&A[y]);++y);
            if(y==n+1)continue;
            swap(A[x],A[y]);
            for(register int l=1;l<=n;++l)if((l^x)&&(A[l]&bin[c-1]))A[l]^=A[x];
            ++x;
        }
        for(register int i=1;i<x;++i)for(register int j=1;j<=n;++j)if(A[i]&bin[j-1]){ans[j]=A[i]>>n;break;}
        printf("PUZZLE #%d
",tt);
        for(register int i=1;i<=n;++i)printf("%d ",ans[i]),(i%6==0)&&printf("
");
    }
    return 0;
}

终于知道小时候玩的游戏怎么破第100关了