一个关于遗传算法优化的简单例子

在课程上学了一些关于遗传算法的思想的，想用这个思想来写一个简单的小例子。

先来说遗传算法的思想：遗传算法是模拟生物的遗传、变异、选择、进化来对问题的解进行优化，可以理解为将一组初始解看成是“基因”，在求解的开始设置一个过滤器，对“基因”进行筛选，通过如果目前生成的“基因”暂不满足上述条件，那么“基因”就要开始“变异”，在迭代过程中通过产生的随机数，对“基因”进行更改，达到“变异”的目的，也就是”遗传“给了下一代。而因为变异的随机性，计算机能够相当大的范围内对问题的解进行搜索，直至随着迭代的代数继续增加而解几乎不再变化为止。这时，我们可以说，我们的得到了进化后的最优解。

例：用遗传算法思想对函数 f(x)=x^2+sin(x) 进行优化，找出该函数的极值。

（使用的Anaconda3的spyder编写的）

import random as R
import math
import matplotlib.pyplot as plt #通常遗传算法会优图像演示需求
f=lambda x:x*x+math.sin(x) #定义lambda函数，即我们要求最优解得函数
x1=x0=float(input('enter a value of x:'))
y1=y0=f(x0)
count=0 #记录迭代代数
delta=0.001 #每次变异，对x的修改量，可以使之尽量小，从而避免在遗传变异中错过最优值
xi=[] #通过下x,y来记录迭代的点坐标，方便画图
yi=[]
while(count<100000): #迭代代数，可以自己设置
    sign=R.random()
    if sign<=0.5:
        x0+=delta
        if abs(y0-f(x0))<1e-6: #进化完成条件，极值处的导数为0，此时，我们将精度定位1e-6
            break
        count+=1
        if y0>f(x0):
            y0=f(x0)
    else:
        x1-=delta
        if abs(y0-f(x1)<1e-6):
            break
        count+=1
        if y0>f(x1):
            y0=f(x1)  
    if count%25==0:
        xi.append(count)
        yi.append(y0)
plt.plot(xi,yi,'r-')
print('极值结果为：{:.6f},迭代代数为{}代'.format(y0,count))

以上便是关于遗传算法的介绍以及一个Python小程序，虽然简单，但整个算法的基本步骤基本都包含了，适合复习时浏览一下。