• 兔子与兔子


    很久很久以前,森林里住着一群兔子。

    有一天,兔子们想要研究自己的 DNA 序列。

    我们首先选取一个好长好长的 DNA 序列(小兔子是外星生物,DNA 序列可能包含 26 个小写英文字母)。

    然后我们每次选择两个区间,询问如果用两个区间里的 DNA 序列分别生产出来两只兔子,这两个兔子是否一模一样。

    注意两个兔子一模一样只可能是他们的 DNA 序列一模一样。

    输入格式

    第一行输入一个 DNA 字符串 S。

    第二行一个数字 m,表示 m 次询问。

    接下来 m 行,每行四个数字 l1,r1,l2,r2<?XML:NAMESPACE PREFIX = "[default] http://www.w3.org/1998/Math/MathML" NS = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML" />l1,r1,l2,r2,分别表示此次询问的两个区间,注意字符串的位置从1开始编号。

    输出格式

    对于每次询问,输出一行表示结果。

    如果两只兔子完全相同输出 Yes,否则输出 No(注意大小写)。

    数据范围

    1≤length(S),m≤10000001≤length(S),m≤1000000

    输入样例:
    aabbaabb
    3
    1 3 5 7
    1 3 6 8
    1 2 1 2
    输出样例:
    Yes
    No
    Yes


    将字符串看成一个p进制的数,然后用unsigned long long 来存储,相当于
    溢出后自动mod2^64,p一般取131,13331.
    此题思路:
    将字符串的前缀转换为hash值,然后求出p对应得进制数。
    假设字符串为
    abcd
    对应的前缀hash为
    h[1],h[2],h[3],h[4]
    如果我们要求,3 - 4这的hash值,就等于 h[4] – h[3 - 1]*131^(4-3+1)
    所以可以写出题解:
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <cstring>
    
    using namespace std;
    using ULL = unsigned long long;
    const int N = 1e6 + 5;
    char s[N];
    ULL h[N], p[N];
    
    int m, base = 131;
    
    ULL get(int l, int r){
        return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];//求出当前段的hash值
    }
    
    int main() {
        cin >> (s+1);
        p[0] = 1;
        int n = strlen(s+1);
        for(int i = 1; i <= n; ++ i) {
            h[i] = h[i-1] * base + s[i] - 'a' + 1;//求出前缀hash,先将小写字符映射成数字
            p[i] = p[i-1] * base;//求出base对应的幂
        }
    
        cin >> m;
        while(m --) {
            int l1, r1, l2, r2;
            cin >> l1 >> r1 >> l2 >> r2;
            if(get(l1,r1) == get(l2,r2)) puts("Yes");//如果hash值相等就,相当于字符串相等的
            else puts("No");
    
        }
        return 0;
    }
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