给定一个二叉树，确定它是否是一个完全二叉树。
百度百科中对完全二叉树的定义如下：
若设二叉树的深度为 h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。（注：第 h 层可能包含 1~ 2h 个节点。）
自己用的是本方法，先计算一个深度（一直往左走），可能不是真正的深度但是没关系。对于depth-2的深度的节点直接按层次遍历压入队列，然后每一层开始的时候检验上一层数目是否正确；对于depth-1层就照样压入，遇到第一个nullptr的时候就跳出，检查后面所有的子节点是否都为nullptr；对于depth的节点直接检查是否全为叶子。
1 /** 2 * Definition for a binary tree node. 3 * struct TreeNode { 4 * int val; 5 * TreeNode *left; 6 * TreeNode *right; 7 * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} 8 * }; 9 */ 10 class Solution { 11 12 public: 13 bool isCompleteTree(TreeNode* root) { 14 if(root==nullptr) 15 return true; 16 int depth=get_depth(root); 17 queue<TreeNode*> qTree; 18 qTree.push(root); 19 int flag=0, aimlen=1; 20 for(int i=2;i<=depth;++i){ 21 if(i<depth-1){ 22 int curlen=qTree.size(); 23 if(curlen!=aimlen ) 24 return false; 25 for(int j=0;j<curlen;++j){ 26 TreeNode* temp=qTree.front(); 27 qTree.pop(); 28 if(temp->left!=nullptr) 29 qTree.push(temp->left); 30 if(temp->right!=nullptr) 31 qTree.push(temp->right); 32 } 33 aimlen*=2; 34 } 35 else if(i==depth-1){ 36 int curlen=qTree.size(); 37 if(curlen!=aimlen ) 38 return false; 39 int j=0; 40 for(;j<curlen;++j){ 41 TreeNode* temp=qTree.front(); 42 qTree.pop(); 43 if(temp->left==nullptr){ 44 if(temp->right!=nullptr) 45 return false; 46 break; 47 } 48 else if(temp->right==nullptr){ 49 qTree.push(temp->left); 50 break; 51 } 52 else{ 53 qTree.push(temp->left); 54 qTree.push(temp->right); 55 } 56 } 57 for(j=j+1;j<curlen;++j){ 58 TreeNode* temp=qTree.front(); 59 qTree.pop(); 60 if(temp->left!=nullptr || temp->right!=nullptr) 61 return false; 62 } 63 } 64 else{ 65 while(!qTree.empty()){ 66 TreeNode* temp=qTree.front(); 67 qTree.pop(); 68 if(temp->left!=nullptr || temp->right!=nullptr) 69 return false; 70 } 71 } 72 } 73 return true; 74 } 75 76 int get_depth(TreeNode* root){ 77 int depth=1; 78 while(root!=nullptr){ 79 root=root->left; 80 ++depth; 81 } 82 return depth; 83 } 84 };
看过答案后发现可以直接用编号检查，因为完全二叉树按照层次遍历刚好是连续的n个数。对于编号为i的节点，他的两个子节点编号分别为2*i,2*i+1；所以只要寻找是否有节点的编号超出了节点个数
1 /** 2 * Definition for a binary tree node. 3 * struct TreeNode { 4 * int val; 5 * TreeNode *left; 6 * TreeNode *right; 7 * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} 8 * }; 9 */ 10 class Solution { 11 public: 12 bool isCompleteTree(TreeNode* root) { 13 size_ = count(root); 14 bool bOK = true; 15 sovle(root,0, bOK ); 16 return bOK; 17 } 18 19 int count(TreeNode* curr) 20 { 21 if(curr==NULL) return 0; 22 int ans=1; 23 ans+= count(curr->left); 24 ans+= count(curr->right); 25 return ans; 26 } 27 28 void sovle(TreeNode* curr, int i, bool& bOK) 29 { 30 if(curr==NULL) return; 31 32 if(curr->left!=NULL) 33 { 34 int left = 2*i+1; 35 if(left>=size_) 36 { 37 bOK = false; 38 return; 39 } 40 sovle(curr->left, left, bOK); 41 if(!bOK) return; 42 } 43 if(curr->right!=NULL) 44 { 45 int right = 2*i+2; 46 if(right>=size_) 47 { 48 bOK = false; 49 return; 50 } 51 sovle(curr->right, right, bOK); 52 if(!bOK) return; 53 } 54 55 } 56 private: 57 int size_; 58 }; 59 60 作者：brucechen135 61 链接：https://leetcode-cn.com/problems/check-completeness-of-a-binary-tree/solution/er-cha-dui-de-jie-gou-xing-by-brucechen135/ 62 来源：力扣（LeetCode） 63 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。