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对于新手，我尽量用简单通俗的话和你说，尽可能不涉及到专业术语，尽量用你见过的东西去解释一个术语，这是最好的理解方式。
首先分区和文件系统都是软件概念。
分区就是把一块磁盘分成多少个多少个块，然后你可以在这些块上存东西，比如Windows的C盘和D盘，比如Linux的1号分区2号分区。分区在硬盘上的记录形式仅仅是一些数字，比如它在磁盘的最开始处，用数字的方式记录了每个分区有多大每个分区在硬盘的哪里（偏移量）（参考mbr分区表），而操作系统读取这些数字，才有了每个分区有多大，在硬盘的哪里这些概念，断了电仅仅就是一块硬盘里面内容什么都不知道，所以是软件概念。
文件系统的实质其实就是一堆逻辑代码，告诉操作系统以怎样的形式在这个分区上存文件，你想想看，你想存的这么多文件都是有大小的，而硬盘只能一个字节一个字节记录信息，所以要设定一些规则，这个文件的偏移量是多少，这个文件有多大，文件应该分多少块去储存，要怎么记录到分区里，怎样的方式能让分区读写文件的效率尽可能高，空间利用率尽可能高，安全性稳定性尽可能高。
另外你还有很多小疑惑，我一一来说
linux对于分区的概念，其实只有一号分区，二号分区。至于/dev/sda1这些，他们是块设备文件，不要理解为分区。这源于linux的一切皆文件的设计：你对 /dev/sda1的所有读写操作，都会被等同于对一号分区的读写操作；你对 /dev/sda 的所有读写操作都会被等同于对第一块硬盘的读写操作。
至于 tmpfs，rootfs，devtmpfs，procfs，sysfs 等等，他们是虚拟文件系统，是一种特殊的文件系统。我们普通文件系统有 ext3 ext4 ntfs 等等是为了储存自己的一些文件，而虚拟文件系统这个概念的设计，同样也是源于 linux 一切皆文件的设计：
1. 直接把各种设备（硬盘、声卡、显卡等等）的读写等同于对一些文件的读写，是不是方便很多呢？于是产生了 devtmpfs 这个概念，才能让你对 /dev/sda1 的操作等同于对第一块分区的读写，才能让你对 /dev/dsp 的写入等同于对一块声卡的输出从而发出声音，等等等等。是不是很方便？
2. 直接把系统里面的进程信息，映射成一些文件，让你直接访问这些文件就能得到进程的信息，让你不必调用 api 了。于是产生了 procfs 的概念，你对 /proc/1 这个目录里面文件进行读取，就能得到 pid 为1的进程的很多信息。是不是很方便？
这里就举这两个例子，其它的虚拟文件系统的作用可以自己查到相关资料。
可以看出来，虚拟文件系统和普通文件系统的区别在于，虚拟文件系统的设计不是为了让你储存文件，而是为了让你更方便地与操作系统交互，他们都是在系统初始化的时候挂载上的。
最后，还一个小问题。
df命令一般被用来查看各个分区的磁盘使用情况（Disk Free的缩写），至于 df 的第一列输出 Filesystem，是为了告诉你这个文件系统在哪，不代表它的内容就是文件系统。所以没有那么严谨，或许把第一列的名字改成设备 device 会更好一些？这得问 df 的设计者为何要这样设计了，可能是没有别的合适的名字可取。
最后告诉你一个学习的小技巧。学习每个概念之前，最好是先理解它存在的意义，为什么会有人提出这样的概念，解决了什么问题？怎样方便了人类？
正如我这篇回答如何让你理解这些概念一样。