【luogu1613】跑路

题目描述

小A的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小A每天早上在6：00之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小A偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小A买了一个十分牛B的空间跑路器，每秒钟可以跑2^k千米（k是任意自然数）。当然，这个机器是用longint存的，所以总跑路长度不能超过maxlongint千米。小A的家到公司的路可以看做一个有向图，小A家为点1，公司为点n，每条边长度均为一千米。小A想每天能醒地尽量晚，所以让你帮他算算，他最少需要几秒才能到公司。数据保证1到n至少有一条路径。

输入

第一行两个整数n，m，表示点的个数和边的个数。

接下来m行每行两个数字u，v，表示一条u到v的边。

输出

一行一个数字，表示到公司的最少秒数。

样例输入

4 4
1 1
1 2
2 3
3 4

样例输出

1

---

题解

倍增。

p[ x ][ y ][ k ]表示从 x 到 y 是否有一条长度为 2^k 的边，dis[ x ][ y ] 表示新图中 x 到 y 的距离，即 p[ x ][ y ][ k ] = true 的话，dis[ x ][ y ] 就等于 1 。最后floyd就ok。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long

const int maxn=50+50;
const int maxm=10000+50;

int n,m,dis[maxn][maxn];
bool p[maxn][maxn][100];

template<typename T>void read(T& aa){
    char cc; ll ff;aa=0;cc=getchar();ff=1;
    while((cc<'0'||cc>'9')&&cc!='-') cc=getchar();
    if(cc=='-') ff=-1,cc=getchar();
    while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
    aa*=ff;
}

int main(){
    memset(dis,50,sizeof(dis));
    memset(p,false,sizeof(p));
    read(n),read(m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y;
        read(x),read(y);
        dis[x][y]=1;
        p[x][y][0]=true;
    }
    for(int k=1;k<=64;k++)
    for(int t=1;t<=n;t++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    if(p[i][t][k-1]&&p[t][j][k-1]){
        p[i][j][k]=true;
        dis[i][j]=1;
    }
    for(int k=1;k<=n;k++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
    cout<<dis[1][n];
    return 0;
}