1996: [Hnoi2010]chorus 合唱队

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4
1701 1702 1703 1704

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8

HINT

 

 

题解：

　　这个题目，首先分析一下题目的性质，对于一个排列，我们要保证可以形成最终的序列，那么就必须要保证他们的相对位置不变，看一下数据范围n^2,就可以知道这个题目应该要记一下当前dp的左右端点。

　　当然，发现这样并不能转移，发现对于一个元素，如果处理到当前为的答案序列已经确定，他前面的数确定，那么他的位置也是确定的，所以还要记一下他当前前面的是谁，所以设dp[i][j]0/1]表示已经形成了答案串的i~j部分，上一个点是i还是j的方案数，转移十分简单。注意初始化的时候只能初始话一边（至于为什么博主也不知道，只是知道如果初始化两边，就会是答案的两倍，然后还要拓展欧几里德求逆）。

 

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#define MAXN 1100
#define mod 19650827
#define ll long long
using namespace std;
ll dp[MAXN][MAXN][2];
int n,h[MAXN];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][i][0]=1;
    for(int len=2;len<=n;len++)
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int j=i+len-1;if(j>n) break;
            if(h[i]<h[i+1]) dp[i][j][0]=dp[i][j][0]+dp[i+1][j][0];
            if(h[i]<h[j]) dp[i][j][0]=dp[i][j][0]+dp[i+1][j][1];
            if(h[j]>h[i]) dp[i][j][1]=dp[i][j][1]+dp[i][j-1][0];
            if(h[j]>h[j-1]) dp[i][j][1]=dp[i][j][1]+dp[i][j-1][1];
            if(dp[i][j][0]>=mod) dp[i][j][0]-=mod;
            if(dp[i][j][1]>=mod) dp[i][j][1]-=mod;
        }
    printf("%lld",(dp[1][n][0]+dp[1][n][1])%mod);
    return 0;
}