1207. [HNOI2004]打鼹鼠【线性DP】

Description

鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物，但每过一定的时间，它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。根据这个特点阿Q编写了一个打鼹鼠的游戏：在一个n*n的网格中，在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠，如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现，而机器人也处于同一网格的话，那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格，即从坐标为（i,j）的网格移向(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)四个网格，机器人不能走出整个n*n的网格。游戏开始时，你可以自由选定机器人的初始位置。现在你知道在一段时间内，鼹鼠出现的时间和地点，希望你编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。

Input

第一行为n（n<=1000）, m（m<=10000），其中m表示在这一段时间内出现的鼹鼠的个数，接下来的m行每行有三个数据time,x,y表示有一只鼹鼠在游戏开始后time个时刻，在第x行第y个网格里出现了一只鼹鼠。Time按递增的顺序给出。注意同一时刻可能出现多只鼹鼠，但同一时刻同一地点只可能出现一只鼹鼠。

Output

仅包含一个正整数，表示被打死鼹鼠的最大数目

Sample Input

2 2
1 1 1
2 2 2

Sample Output

1

 

蛮水的一个DP……有种最长上升子序列的感觉orz
我觉得只要最长上升子序列做过的话这个题的思路就很好想了
毕竟题目都说了已经按出现时间排好序了

 

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
int maxt,n,m,ans,x[10001],y[10001],t[10001],f[10001];
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (i=1; i<=m; ++i)
        scanf("%d%d%d",&t[i],&x[i],&y[i]);
    for (i=1; i<=m; ++i)
    {
        f[i]=1;//f表示到第i只鼹鼠出现时最多可以打到多少只
        for (j=i-1; j>=1; --j)
            if (t[i]-t[j]>=abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j]))//如果时间足够，能从j点移动到当前点
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
        ans=max(ans,f[i]);
    }
    printf("%d",ans);
}