1692: [Usaco2007 Dec]队列变换
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Description
FJ打算带他的N(1 <= N <= 30,000)头奶牛去参加一年一度的“全美农场主大奖赛”。在这场比赛中，每个参赛者都必须让他的奶牛排成一列，然后领她们从裁判席前依次走过。 今年，竞赛委员会在接受队伍报名时，采用了一种新的登记规则：他们把所有队伍中奶牛名字的首字母取出，按它们对应奶牛在队伍中的次序排成一列（比如说，如果FJ带去的奶牛依次为Bessie、Sylvia、Dora，登记人员就把这支队伍登记为BSD）。登记结束后，组委会将所有队伍的登记名称按字典序升序排列，就得到了他们的出场顺序。 FJ最近有一大堆事情，因此他不打算在这个比赛上浪费过多的时间，也就是说，他想尽可能早地出场。于是，他打算把奶牛们预先设计好的队型重新调整一下。 FJ的调整方法是这样的：每次，他在原来队列的首端或是尾端牵出一头奶牛，把她安排到新队列的尾部，然后对剩余的奶牛队列重复以上的操作，直到所有奶牛都被插到了新的队列里。这样得到的队列，就是FJ拉去登记的最终的奶牛队列。 接下来的事情就交给你了：对于给定的奶牛们的初始位置，计算出按照FJ的调整规则所可能得到的字典序最小的队列。
Input
* 第1行: 一个整数：N
* 第2..N+1行: 第i+1行仅有1个'A'..'Z'中的字母，表示队列中从前往后数第i 头奶牛名字的首字母
Output
* 第1..??行: 输出FJ所能得到的字典序最小的队列。每行（除了最后一行）输 出恰好80个'A'..'Z'中的字母，表示新队列中每头奶牛姓名的首 字母
Sample Input
A
C
D
B
C
B
输入说明:
FJ有6头顺次排好队的奶牛：ACDBCB
Sample Output
输出说明:
操作数 原队列 新队列
#1 ACDBCB
#2 CDBCB A
#3 CDBC AB
#4 CDB ABC
#5 CD ABCB
#6 D ABCBC
#7 ABCBCD
HINT
Source
我们先考虑贪心怎么做
从左右取一个字符最小的 加入 必然最优
假如相同怎么办？
我们分别向里扫 肯定会加入那个字典序小的。换句话说我们在加入字典序小的子串。复杂度可以被卡到$O（n^{2})$
那么，我们考虑如何不暴力。
可以发现我们实际上是在查询子串的rank值，所以我们需要把整个串反着粘贴一下 中间加个0
正确性：
考虑字符串"bab“ 我们求出rank后 应该是这样的
rank[1]="ab"
rank[2]="b"
rank[3]="bab"
然后我们在后边复制了一份 本来应该是
rank[1]="abbab"(——代表bab）
rank[2]="bbab“
rank[3]="babbab"
于是你发现 现在的rank是不可能求出来的 原因是后边的字符串也被算上了 唯一的解决方法是粘贴一个0 强制在这里结束。
然后我们扫len个字符即可 复杂度$O(nlogn)$
/*To The End Of The Galaxy*/ #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<iomanip> #include<stack> #include<map> #include<set> #include<cmath> #include<complex> #define debug(x) cerr<<#x<<"="<<x<<endl #define INF 0x7f7f7f7f #define llINF 0x7fffffffffffll using namespace std; typedef pair<int,int> pii; typedef long long ll; inline int init() { int now=0,ju=1;char c;bool flag=false; while(1) { c=getchar(); if(c=='-')ju=-1; else if(c>='0'&&c<='9') { now=now*10+c-'0'; flag=true; } else if(flag)return now*ju; } } inline long long llinit() { long long now=0,ju=1;char c;bool flag=false; while(1) { c=getchar(); if(c=='-')ju=-1; else if(c>='0'&&c<='9') { now=now*10+c-'0'; flag=true; } else if(flag)return now*ju; } } char str[60005]; int n,m,sa[60005],rank[60005],height[60005],auxa[60005],auxb[60005],auxsort[60005],auxval[60005]; void getsa() { int cnt=0,*x=auxa,*y=auxb;m=256; for(int i=1;i<=n;i++)++auxsort[x[i]=str[i]]; for(int i=1;i<=m;i++)auxsort[i]+=auxsort[i-1]; for(int i=n;i>=1;i--)sa[auxsort[x[i]]--]=i; for(int j=1;cnt<n;j<<=1,m=cnt) { cnt=0; for(int i=n-j+1;i<=n;i++)y[++cnt]=i; for(int i=1;i<=n;i++)if(sa[i]>j)y[++cnt]=sa[i]-j; for(int i=1;i<=n;i++)auxval[i]=x[y[i]]; for(int i=0;i<=m;i++)auxsort[i]=0; for(int i=1;i<=n;i++)++auxsort[auxval[i]]; for(int i=2;i<=m;i++)auxsort[i]+=auxsort[i-1]; for(int i=n;i>=1;i--)sa[auxsort[auxval[i]]--]=y[i]; swap(x,y);cnt=x[sa[1]]=1; for(int i=2;i<=n;i++) { if(y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+j]==y[sa[i-1]+j])x[sa[i]]=cnt; else x[sa[i]]=++cnt; } } for(int i=1;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i; for(int i=1,cnt=0;i<=n;i++) { if(rank[i]==1)continue; if(cnt)cnt--; int j=sa[rank[i]-1]; while(str[i+cnt]==str[j+cnt]) { if(i==90) { int l=13; } ++cnt; } height[rank[i]]=cnt; } } int main() { n=init();m=256; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%s",str+i); } int len=strlen(str+1); str[len+1]='0';len++; for(int i=1;i<len;i++)str[len+i]=str[len-i]; n=strlen(str+1); getsa(); int l=1,r=len+1;len--; for(int i=1;i<=len;i++) { if(rank[l]<rank[r]) { putchar(str[l]); l++; } else putchar(str[r]),r++; if(i%80==0)printf(" "); } return 0; } /* srO xudyh davidlee1999WTK linkct1999 Orz compiler TDM-GCC 5.9.2 */