方法课后作业

 1、使用计算机计算组合数

 

（1）使用组合数公式利用n!来计算

源代码：

import javax.swing.JOptionPane; 
public class Yang1 {
    public static void main(String[] args){
        int n,k;
        String s=JOptionPane.showInputDialog("请输入一个正整数作为n(n>k):");
        n=Integer.parseInt(s);
        String s1=JOptionPane.showInputDialog("请输入一个正整数作为k:");
        k=Integer.parseInt(s1);
        JOptionPane.showMessageDialog( null, zuheshu(k,n),"在n个元素中选取k个组合的所有结果数",JOptionPane.INFORMATION_MESSAGE );
    }
    public static long zuheshu(int k,int n){
        long i;
        i=jiecheng(n)/(jiecheng(k)*jiecheng(n-k));
        return i;
    }
    public static long jiecheng(int i){
        long j=1;
        if(i!=1)
            j=i*jiecheng(i-1);
        else
            i=1;
        return j;
    }
}

结果截图：

（2）使用递推的方法用杨辉三角形计算

源代码：

import javax.swing.JOptionPane;
public class Yang2 {

    public static void main(String[] args) {
        String firstnumber=JOptionPane.showInputDialog( "请输入第一个数" );
        String secondnumber=JOptionPane.showInputDialog( "请输入第二个数" );
        int number1 = Integer.parseInt( firstnumber ); 
        int number2 = Integer.parseInt( secondnumber );
        int max;
        int min;
        if(number1>number2)
        {
            min=number2;
            max=number1;
        }
        else
        {
            max=number2;
            min=number1;
        }
        int get=crule(max,min);
        String output="组合数C["+max+"]["+min+"]最终的结果为：";
        output+=get;
        JOptionPane.showMessageDialog(null, output,
                 "结果如下：",
                 JOptionPane.INFORMATION_MESSAGE );

    }
    public static int crule(int number1,int number2){
        if(number2==0||number2==number1)
        {    
             return 1;
        }
        else
        {
             return crule(number1-1,number2-1)+crule(number1-1,number2);
        }
    }

}

结果截图：

（3）使用递归的方法用组合数递推公式计算

源代码：

import javax.swing.JOptionPane; 
public class Yang3 {
    public static void main(){
        int n,k;
        String s=JOptionPane.showInputDialog("请输入一个正整数作为n");
        n=Integer.parseInt(s);
        String s1=JOptionPane.showInputDialog("请输入一个正整数作为k");
        k=Integer.parseInt(s1);
        JOptionPane.showMessageDialog( null, digui(k,n),"在n个元素中选取k个组合的所有结果数",JOptionPane.INFORMATION_MESSAGE );
    }
    public static long digui(int k,int n){
        long j=0;
        if(k!=1)
            j=digui(k-1,n)+digui(k,n);
        else
            return n;
        return j;
    }
}

结果截图：

 2、汉诺塔问题

源代码：

// 汉诺塔问题
public class Hanoi
{
   // recursively move disks between towers
   public static void solveTowers( int disks, int sourcePeg, int destinationPeg, int tempPeg ) //disks:盘子 sourcePeg:来源管 destinationPeg:目标管 tempPeg：暂时管
   {

      if ( disks == 1 )
      {
         System.out.printf( "
%d --> %d", sourcePeg, destinationPeg );
         return;
      }
      
      solveTowers( disks - 1, sourcePeg, tempPeg, destinationPeg );

      // move last disk from sourcePeg to destinationPeg
      System.out.printf( "
%d --> %d", sourcePeg, destinationPeg );

      // move ( disks - 1 ) disks from tempPeg to destinationPeg
      solveTowers( disks - 1, tempPeg, destinationPeg, sourcePeg );
   } 

   public static void main( String[] args )
   {
      int startPeg = 1; // value 1 used to indicate startPeg in output
      int endPeg = 3; // value 3 used to indicate endPeg in output
      int tempPeg = 2; // value 2 used to indicate tempPeg in output
      int totalDisks = 3; // number of disks
      
      // initial nonrecursive call: move all disks.
      solveTowers( totalDisks, startPeg, endPeg, tempPeg );
   } 
} 

结果截图：

解释：

如果柱子标为ABC，要由A搬至C，在只有一个盘子时，就将它直接搬至C，当有两个盘子，就将B当作辅助柱。 

如果盘数超过2个，将最后一个盘子遮起来，就很简单了，每次处理两个盘子，也就是：A->B、A ->C、B->C这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程序的递回处理。

3、使用递归方式判断某个字串是否是回文（ palindrome ）

源代码：

import javax.swing.JOptionPane;
public class HuiWen {  
    
    public static void main(String[] args){  
        String test=JOptionPane.showInputDialog( "请输入需要判断的字符串：" );
        int i = 0;  
        int j = test.length() - 1;  
        String output1=" ";
        if(isPalindrome(test, i, j))
        {
            output1="是回文数";
        }
        else
        {
            output1="不是回文数";
        }
        String output= test +output1;
        JOptionPane.showMessageDialog(null, output,
                "结果如下：",
                JOptionPane.INFORMATION_MESSAGE );
         
    }  
    //判断是否是回文字符串的方法：
    public static boolean isPalindrome(String s,int i,int j){  
        if(i > j)  
            throw new IllegalArgumentException();  
        if(i == j)  
            return true;  
        else{  
            return (s.charAt(i) == s.charAt(j)) && isPalindrome(s,i+1,j-1);  
        }  
    }  
      
}

结果截图：