洛谷P1439 【模板】最长公共子序列

题目描述

给出1-n的两个排列P1和P2，求它们的最长公共子序列。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行是一个数n，

接下来两行，每行为n个数，为自然数1-n的一个排列。

 

输出格式：

 

一个数，即最长公共子序列的长度

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 
3 2 1 4 5
1 2 3 4 5

输出样例#1： 复制

3

说明

【数据规模】

对于50%的数据，n≤1000

对于100%的数据，n≤100000

****复杂度为nlogn哦，离散化，然后求最长上升序列

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int i,j,n,a[100005],b[100005],ans,c[100005],f[100005];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        c[a[i]] = i; //用于离散化 
    }
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        scanf("%d",&b[i]);
        f[i] = 0x7ffffff;
    }
    f[0] = 0;
    ans = 0;
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        int l = 0,r = ans,mid;
        if(c[b[i]] > f[ans]) //求最大上升子序列 
        {
            ans++;
            f[ans] = c[b[i]];
        }
        else
        {
            while(l < r)
            {
                mid = (l + r) / 2;
                if(f[mid] > c[b[i]])
                r = mid;
                else
                l = mid + 1;
            }
            f[l] = min(f[l],c[b[i]]); // 求最大上升子序列长度为l时的最后一个值越小越好 
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}