洛谷1508 简单记忆化搜索

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1508

大致题意是：给定（n,m）的矩阵，m为奇数，从最小面的中间位置开始往上走，只能走到左上方、上方、右上方的位置，直到走到第一行为止，问最多能获得多少分（即路径上的值只和最大）。解决方案就是记忆化搜索，要注意边界条件，就是第一行的最优值就是给定序列对应位置的值。代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned int ui;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define pf printf
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define prime1 1e9+7
#define prime2 1e9+9
#define scand(x) scanf("%llf",&x) 
#define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define scan(a) scanf("%d",&a)
#define dbg(args) cout<<#args<<":"<<args<<endl;
#define pb(i) push_back(i)
#define ppb(x) pop_back(x)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 1005
int n,m,t,ans=-inf,vis[maxn][maxn],dp[maxn][maxn],a[maxn][maxn];//dp[i][j]:从(i,j)位置出发得到的最大分数 
int dfs(int x,int y)
{
    if(vis[x][y])return dp[x][y];
    vis[x][y]=true;
    int xx,yy,res=-inf;
    f(i,-1,1)
    {
        xx=x-1;
        yy=y+i;
        if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>m)continue;
        res=max(res,dfs(xx,yy)+a[x][y]);
    }
    return dp[x][y]=res;
}
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    scan(n);
    scan(m);
    f(i,1,n)
        f(j,1,m)
        {
            scan(a[i][j]);
         } 
        mem(vis,false);
        f(i,1,m)
        {
            dp[1][i]=a[1][i];
            vis[1][i]=true; 
        }
        dfs(n+1,m/2+1);//得出(n+1,m/2+1)上面三个位置的最优值 
    //    ans=max(max(dp[n][m/2],dp[n][m/2+1]),dp[n][m/2+2]);
        pf("%d",dp[n+1][m/2+1]);
 }