poj2151

题意：在acm比赛中，n题，t队。给出每个队做对每题的概率，问每队至少对一题，至少有一队做对至少m题的概率。（本解题报告中的n，m与原题中相反）

分析：dp，f[i][j]表示第i个队伍做对第j题的概率。g[i][j][k]表示第i个队伍对于前j题而言做对k道的概率。

g[i][j][k] = g[i][j - 1][k - 1] * (f[i][j]) + g[i][j - 1][k] * (1 - f[i][j]);

有了所有的g，我们就可以求出每个队至少做对1题的概率：ans *= 1 - g[i][n][0];

再减去每个队都只做对1～m-1题的概率(把每个队做对1～m-1题的概率加和，并把各队结果相乘）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
usingnamespace std;

#define maxn 35
#define maxt 1005

int n, t, m;
double f[maxt][maxn];
double g[maxt][maxn][maxn];

int main()
{
    //freopen("t.txt", "r", stdin);
while (scanf("%d%d%d", &n, &t, &m), n | t | m)
    {
        double ans =1;
        for (int i =0; i < t; i++)
            for (int j =1; j <= n; j++)
                scanf("%lf", &f[i][j]);
        memset(g, 0, sizeof(g));
        for (int i =0; i < t; i++)
        {
            g[i][0][0] =1;
            for (int j =1; j <= n; j++)
            {
                g[i][j][0] = g[i][j -1][0] * (1- f[i][j]);
                for (int k =1; k <= j; k++)
                    g[i][j][k] = g[i][j -1][k -1] * (f[i][j])
                            + g[i][j -1][k] * (1- f[i][j]);
            }
        }
        for (int i =0; i < t; i++)
            ans *=1- g[i][n][0];
        double temp =1;
        for (int i =0; i < t; i++)
        {
            double sum =0;
            for (int j =1; j < m; j++)
                sum += g[i][n][j];
            temp *= sum;
        }
        ans -= temp;
        printf("%.3f\n", ans);
    }
    return0;
}