输出n的全排列的字典序编号为k的全排列

n个元素{1,2,•••，n}有n!个不同的排列。将这n!个排列按字典序排列。并编号为0,1,2.....，n!-1。每 个排列的编号为其字典序的值。例如。当n=3时，其字典排序为：123,132,213,232,312,321，这六个数的字典序值分别为 0,1,2,3,4,5，现给定任意n,输出字典序为k的排列（0<=k<=n！-1）。

这题 也是来源于今年的美团面试题..

一开始 我也无从下手..

后来 看了http://www.cnblogs.com/submarine/archive/2010/04/12/1941268.html

这边 关于 编号的定义 就差不多明白了

2 6 4 5 8 1 7 3

看例子：

tot=0；

比2小的数有1个，则 tot+=1*7！；

比6小的数有4个，则 tot+=4*6！；

比4小的数有2个，则 tot+=2*5！；

比5小的数有2个，则 tot+=2*4！；

比8小的数有3个，则 tot+=3*3！；

比1小的数有0个，则 tot+=0*2！；

比7小的数有1个，则 tot+=1*1！；

比3小的数没有；

（注：在排列中，求比某个数小的数的个数时，排除之前出现过的数）

 

这是来源于他的博客 介绍  明白了就好

下面是我的代码  自己测试的几组数据都已通过.

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int size = 1010;
typedef long long LL;
LL fact[size];
bool vis[size];
void init( )
{
    fact[0] = 1;
    for( int i = 1 ; i<size ; i++ )
    {
        fact[i] = fact[i-1] * i;
    }
}

int main()
{
    LL n , k , t , mmin , cnt , temp;
    init( );
    while( cin >> n >> k )
    {
        mmin = 1;
        memset( vis , false , sizeof(vis) );
        for( int i = 1 ; i<=n ; i++ )
        {
            if( k==0 )
            {
                for( int j = mmin ; j<=n ; j++ )
                {
                    if( !vis[j] )
                    {
                        cout << j << " ";
                    }
                }
                break;
            }
            else if( k<fact[n-i] )
            {
                while(1)
                {
                    if( !vis[mmin] )
                    {
                        vis[mmin] = true;
                        cout << mmin << " ";
                        break;
                    }
                    ++mmin;
                }
            }
            else
            {
                cnt = 0;
                t = k / fact[n-i];
                k -= t * fact[n-i];
                temp = mmin;
                ++ t;
                while(1)
                {
                    if( !vis[temp] )
                    {
                        ++ cnt;
                    }
                    if( cnt == t )
                    {
                        vis[temp] = true;
                        cout << temp << " ";
                        break;
                    }
                    ++ temp;
                }
            }
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

先折叠起来 大家可以写完后 和我 对拍下

today:

　　从吹牛b到懂得沉默 就开始慢慢成熟了