要求：输入一个整型数组，数组里有整数也有负数；
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和；
求所有子数组的和的最大值，要求时间复杂度为O(n)。
设计思想：这个题目重点就在解决求子数组的和，所以，自然而然的会想到求出所有子数组的和，然后比较大小，求出最大的子数组的和，但是通过编写代码发现，这样写下来的时间复杂度不是O（n），所以只能另换一种方法，由课堂上同学分享经验，我们想到，可以从数组的第一个元素开始依次求和，如果和为负数，再和之后的数相加只会让和变得越来越小，所以可以舍弃，同时定义的max变量中要保存到目前为止最大子数组的和。
具体代码如下：
1 //返回一个整数数组中最大子数组的和 2 //有正数、有负数、数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和、时间复杂度O(n) 3 //张哲、张晓菲 2016/3/22 4 5 #include<iostream> 6 using namespace std; 7 8 int main() 9 { 10 int num,*arr; 11 int sum=0; 12 cout<<"请输入数组元素个数："; 13 cin>>num; 14 arr=new int[num]; 15 if(arr==NULL) 16 { 17 cout<<"申请空间失败！"<<endl; 18 return 1; 19 } 20 cout<<"请输入数组元素的值："; 21 for(int i=0;i<num;i++) 22 cin>>arr[i]; 23 int max=arr[0]; 24 for(int j=0;j<num;j++) 25 { 26 if(sum<=0) 27 sum=arr[j]; 28 else 29 sum=sum+arr[j]; 30 if(sum>max) 31 max=sum; 32 } 33 cout<<"子数组和的最大值为："<<max<<endl; 34 delete [] arr; 35 return 0; 36 }
运行结果如下：
总结：这次其实主要要解决的问题是如何让时间复杂度为O(n)，刚开始根本没有思路，因为能想出来的方法时间复杂度都不是O(n)，听其他同学分享的方法，感觉自己在编程上还和他人差一截，所以，要慢慢练，踏踏实实学。