LeetCode OJ--Gray Code **

http://oj.leetcode.com/problems/gray-code/ 

求格雷码的表示，主要应用递归。

递归生成码表

这种方法基于格雷码是反射码的事实，利用递归的如下规则来构造：

1. 1位格雷码有两个码字
2. (n+1)位格雷码中的前2n个码字等于n位格雷码的码字，按顺序书写，加前缀0
3. (n+1)位格雷码中的后2n个码字等于n位格雷码的码字，按逆序书写，加前缀1

   #include <iostream>
   #include <vector>
   #include <Cmath>
   using namespace std;
   
   class Solution {
   public:
       vector<vector<int> > ans;
   
       vector<int> generateGrayCode(int i,int j,int num_bits)
       {
           vector<int> ansTemp;
           if(j == 0 && i == 0)
           {
               ansTemp.push_back(0);
               return ansTemp;
           }
           else if(j == 0 && i == 1)
           {
               ansTemp.push_back(1);
               return ansTemp;
           }
           
           if(i< pow(2,(double)num_bits))
           {
               ansTemp = generateGrayCode(i,j-1,num_bits-1); //顺序
               ansTemp.push_back(0);
           }
           else
           {
               ansTemp = generateGrayCode( 2*pow(2,(double)num_bits) - i -1 ,j-1,num_bits-1); //逆序
               ansTemp.push_back(1);
           }
           
           return ansTemp;
       }
       
       vector<int> grayCode(int n) {
           vector<int> answerInt;
           answerInt.clear();
           if(n == 0)
           {
               answerInt.push_back(0);
               return answerInt;
           }
           ans.clear();
           vector<int> onePiece;
           for(int i = 0;i< pow(2,(double)n);i++)
           {
               onePiece = generateGrayCode(i,n-1,n-1);
               ans.push_back(onePiece);
           }
           int i_ans = 0;
           
           for(int i = 0;i< pow(2,(double)n) ;i++)
           {
               onePiece = ans[i];
               //转换成整数
               i_ans = 0;
               for(int mm = n-1;mm>=0;mm--)
               {
                   i_ans *=2;
                   i_ans += onePiece[mm];
               }
               answerInt.push_back(i_ans);
           }
           return answerInt;
       }
   };
   
   int main()
   {
       Solution myS;
       myS.grayCode(0);
       return 0;
   }