• 1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)


    卡拉兹(Callatz)猜想:

    对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

    我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?

    输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。

    输出格式:输出从n计算到1需要的步数。

    输入样例:

    3
    

    输出样例:

    5
     1 #include <stdio.h>
     2 int main(){
     3     int n, cnt = 0;
     4     scanf("%d", &n);
     5     while(n != 1){
     6         if((n & 1) == 0)
     7             n >>= 1;
     8         else
     9             n = ((3 * n + 1) >> 1);
    10         cnt++;
    11     }
    12     printf("%d
    ", cnt);
    13     return 0;
    14 }
     1 #include <iostream>
     2 #include <cstdio>
     3 using namespace std;
     4 int main(){
     5     int n, cnt = 0;
     6     cin >> n;
     7     while(n != 1){
     8         if((n & 1) == 0)
     9             n >>= 1;
    10         else
    11             n = ((3 * n + 1) >> 1);
    12         cnt++;
    13     }
    14     cout << cnt << endl;
    15     return 0;
    16 }
     
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