维度：一组数据的组织形式
一维数据：由对等关系的有序或无序数列构成，采用线性方式组织 (列表，集合) （数组）
列表和数组
二维数据：由多个一维数据构成，是一维数据的组合形式 (表格)(列表) 多维数据：由一维或二维数据在新维度上扩展形成(多维列表) 高维数据仅利用最基本的二元关系展示数据间的复杂结构 (字典)
Numpy Numpy 是一个开源的python科学计算基础库 一个强大的N维数组对象 ndarray 广播功能函数 整合C/C++/Fortran代码的工具 线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能 Numpy是SciPy、Pandas等数据处理或科学计算库的基础
Numpy的引用 import numpy as np 引入模块的别名 ps: 尽管别名可以省略或更改，建议使用上述约定的别名
例子 计算A^2+B^3，其中A和B是一维数组
import numpy as np
def npSum(): a = np.array([0,1,2,3,4]) b = np.array([9,8,7,6,5]) c = a2 + b3 return c
print(npSum )
N维数组对象：ndarray 数组对象可以去掉元素间运算所需的循环，使一维向量更像单个数据 设置专门的数组对象,经过优化，可以提升这类应用的运算速度
N维数组对象：Ndarray
ndarray是一个多维数组对象，由两部分构成：
实际的数据
描述这些数据的元数据(数据维度、数据类型等)
ndarray 数组一般要求所有元素的类型相同(同质) 数组下标从0开始
ndarray 实例 np.array()可以生成一个ndarray数组 np.array()输出形式为[],元素由空格分割 轴：保存数组的维度 秩：轴的数量
ndarray对象的属性
.ndim 秩，即轴对象的数量或维度的数量
.shape ndarray对象的尺度,对于矩阵,n行m列
.size ndarray对象元素的个数，相当于.shape 中 n*m的值
.dtype ndarray对象中每个元素的类型
ndarray 的元素类型
对比python 对比：python语法仅支持整数、浮点数和复数3种类型
科学计算设计数据较多,对于存储和性能都有较高要求
对元素类型精细定义，有助于Numpy合理使用存储空间并优化性能。
有助于程序员对程序规模有合理评估
ndarray数组的创建方法
1.从Python中的列表、元祖等类型创建ndarray数组 x = np.array(list/tuple) x = np.array(list/tuple,dtype = np.float32) 当np.array()不指定dtype时,NumPy将根据数据情况关联一个dtype类型。
2.使用Numpy中函数创建ndarray数组,如:arange、ones、zeros等。 np.arange(n):类似range()函数,返回一个ndarray类型,元素从0-n-1 np.ones(shape):根据shape生成一个全是1的数组,shape是元祖类型。 np.zeros(shape):根据shape生成一个全是0的数组,shape是元祖类型。 np.full(shape,val):根据shape生成一个数组,每个元素的值都是val。 np.eye(n):创建一个正方的n*n单位矩阵,对角线为1,其余为0。 np.empty(shape):随机创建一个数组,根据内存状态。
np.ones_like(a):根据数组a的形状生成一个全1数组
np.zeros_like(a):根据数组a的形状生成一个全0数组
np.full_like(a,val):根据数组a的形状生成一个数组,每个元素都是val
np.linspace():根据起止数据等间距地填充数据,形成数组。
np.concatenate():将两个或多个数组合并成一个新的数组
ndarray数组的维度变换 .reshape(shape):不改变数组元素，返回一个shape形状的数组，原数组不变 .resize(shape):与.reshape()功能一致，但修改原数组 .swapaxes(ax1,ax2):将数组n个维度中两个维度进行调换 .flatten():对数组进行降维，返回折叠后的一维数组，原数组不变 ndarray数组的类型变换 .astype(new_type)方法一定会创建新的数组(原始数据的一个拷贝),即使两个类型一致。 .tolist()数组向列表的转换 3.从字节流(raw bytes) 中创建ndarray 数组。
4.从文件中读取特定格式,创建ndarray 数组
数组的索引与切片 一维数组： a = np.array([9,8,7,6,5]) a[2] #7 索引 a[1:4:2] #array([8,6]) 起始编号：终止编号(不包含)：步长
多维数组：
a = np.arange(24).reshape((2,3,4))
array([[[0,1,2,3],
[4,5,6,7],
[8,9,10,11]],a
[[12,13,14,15],
[16,17,18,19],
[20,21,22,23]]])
#索引
a[1,2,3] #23
a[0,1,2] #6
a[-1,-2,-3] #17
#数组的索引都是从0开始,每个维度用,分割
#切片
a[:,1,-3]
#array([5,17])
所有维度下的索引1的内容的-3
a[:,1:3,:] #array([[[4,5,6,7], [8,9,10,11]],
[[16,17,18,19],
[20,21,22,23]]])
#所有维度下的所有1-3 即4-11 和16-17
a[:,:,::2]
#array([[[0,2],
[4,6],
[8,10]],
[[12,14],
[16,18],
[20,22]]])
所有维度下的所有值的所有元素 步长为2
ps: 选取一个维度用' : ' 每个维度切片方法与一维数组相同 每个维度可以使用步长跳跃切片
ndarray数组的运算
数组与标量之间的运算作用于数组的每一个元素
a.mean()平均值
NumPy一元函数
对ndarray中的数据执行元素级运算的函数
np.abs(x) np.fabs(x) 计算数组各元素的绝对值
np.sqrt(x) 计算数组各元素的平方根
np.square(x) 计算数组各元素的平方
np.log(x) np.log10(x) 计算数组各元素的自然对数
np.log2(x) 10底对数和2底对数
np.ceil(x) np.floor(x) 计算数组各元素的ceiling的值或floor值
ps:
ceiling:不超过元素的整数值
floor:小于这个元素的最大整数值
np.rint(x) 计算数组各元素的四舍五入值 np.modf(x) 计算数组各元素的小数和整数部分以两个独立数组形式返回 np.cos(x) np.cosh(x) np.sin(x) np.sinh(x) 计算数组各元素的普通型和双曲型三角函数 np.tan(x) np.tanh(x) np.exp(x) 计算数组各元素的指数值 np.sign(x) 计算数组各元素的符号值，1(+),0,-1(-)
矩阵拼接
#这里介绍一下矩阵拼接
In [1]: import numpy as np
In [2]: a = np.floor(10*np.random.random((2,2)))
In [3]: b = np.floor(10*np.random.random((2,2)))
In [4]: a
Out[4]:
array([[5., 1.],
[5., 9.]])
In [5]: b
Out[5]:
array([[9., 1.],
[2., 7.]])
In [6]: np.hstack((a,b))#调用 ndarray中的hstack方法进行行拼接
Out[6]:
array([[5., 1., 9., 1.],
[5., 9., 2., 7.]])
In [7]: np.vstack((a,b))#调用 ndarray中的hstack方法进行列拼接
Out[7]:
array([[5., 1.],
[5., 9.],
[9., 1.],
[2., 7.]])
#这里介绍矩阵的拆分
In [9]: import numpy as np
In [10]: a = np.floor(10*np.random.random((2,12)))
In [11]: a
Out[11]:
array([[6., 6., 8., 7., 2., 9., 6., 2., 6., 7., 7., 5.],
[7., 5., 1., 0., 4., 0., 2., 0., 9., 8., 1., 0.]])
In [12]: np.hsplit(a,3)#平均拆分为3个数组
Out[12]:
[array([[6., 6., 8., 7.],
[7., 5., 1., 0.]]), array([[2., 9., 6., 2.],
[4., 0., 2., 0.]]), array([[6., 7., 7., 5.],
[9., 8., 1., 0.]])]
In [13]: np.hsplit(a,(3,4))#从3，4开始拆分 分成三个数组 这里3，4自成一个数组
Out[13]:
[array([[6., 6., 8.],
[7., 5., 1.]]), array([[7.],
[0.]]), array([[2., 9., 6., 2., 6., 7., 7., 5.],
[4., 0., 2., 0., 9., 8., 1., 0.]])]
In [14]: a = np.floor(10*np.random.random((2,12)))
#纵向拆分
In [16]: a = np.floor(10*np.random.random((12,2)))
In [17]: a
Out[17]:
array([[1., 1.],
[3., 4.],
[5., 5.],
[7., 4.],
[3., 8.],
[7., 5.],
[4., 7.],
[2., 4.],
[6., 7.],
[6., 6.],
[6., 3.],
[6., 1.]])
In [18]: np.vsplit(a,3)
Out[18]:
[array([[1., 1.],
[3., 4.],
[5., 5.],
[7., 4.]]), array([[3., 8.],
[7., 5.],
[4., 7.],
[2., 4.]]), array([[6., 7.],
[6., 6.],
[6., 3.],
[6., 1.]])]
In [19]: np.vsplit(a,(3,4))
Out[19]:
[array([[1., 1.],
[3., 4.],
[5., 5.]]), array([[7., 4.]]), array([[3., 8.],
[7., 5.],
[4., 7.],
[2., 4.],
[6., 7.],
[6., 6.],
[6., 3.],
[6., 1.]])]